Analyse d’ un Mémoire sur la résolution des équations numériques

Abstrait

La resolution des équations numériques cst une question qui n’a pas cessé d’occuper les géomètres depuis l’origine de l’algèbre jusqu’à nos jours. La véritable difficulté de ce problème se réduit, comme on sait, à trouver, pour chaque racine réelle de l’équation proposée, deux limites, entre. lesquelles cette racine soit seule comprise. Les différentes méthodes qui ont été proposées pour arriver à ce but sont trop connues pour qu’il soit nécessaire de les rappeler ici. Aucune ne peut être comparée, sous le double rapport de la simplicité et de l’exactitude, à celle que M. Fourier a depuis long-temps découverte, et qui est fondée sur une proposition générale, dont la règle des signes de Descartes n’est qu’un cas particulier. M. Fourier a fait connaître les principes de sa belle théorie dans le Bulietin de la societé philomathique de 1820; il en a donné quelques autres fragmens dans divers mémoires qu’il a lus à l’Académie. Biais l’ouvrage qui doit renfermer l’ensemble de ses travaux sur l’analyse algébrique n’a pas encore été publié. Une partie du manuscrit qui contient ces précieuses recherches a été communiquée à quelques personnes. M. Fourier a bien voulu m’en accorder aussi la lecture, et j’ai pu l’étudier à loisir.