Strenge Lösungen

Zusammenfassung

Die Ausführungen dieses Abschnittes behandeln die Stabilitätsverhältnisse axial gedrückter und auf Biegung beanspruchter Stäbe unter Berücksichtigung der genauen Form der ausgebogenen Stabachse. Die so erhaltenen Ergebnisse sind als exakt im Sinne einer mathematisch strengen Erfüllung der mechanischen Voraussetzungen anzusehen und werden daher als strenge Lösungen bezeichnet. Den Betrachtungen wird die Untersuchung der Tragfähigkeit eines auf mittigen Druck beanspruchten geraden Stabes vorangestellt. Bei der Lösung dieser als Knickproblem bekannten Gleichgewichtsaufgabe muß schon aus rein didaktischen Gründen zwischen Stäben aus einem unbeschränkt elastischen Werkstoff und solchen aus einem elastisch-plastischen Werkstoff strenge unterschieden werden, um zu einer klaren Erkenntnis der Unterschiede im Tragverhalten unterhalb der Höchstlast zu gelangen. Die aus der Rechnung entspringenden Schlußfolgerungen werden ausführlich besprochen und insbesondere der Begriff des „Knickens“, dessen mißverständliche Anwendung auch in jüngster Zeit manchen Anlaßt zu irrtümlichen Auffassungen und Begriffsverwirrungen gibt, eindeutig umschrieben. Aus den Ergebnissen dieser Untersuchung, welche die Bedeutung des Formänderungsgesetzes klar hervortreten läßt, können wertvolle Schlüsse hinsichtlich einer im Rahmen der vorliegenden Probleme zulässigen Vereinfachung des Arbeitsgesetzes eines Stahles gezeigt werden, und man erhält damit die gesicherte Grundlage für eine rein analytische Untersuchung des Tragverhaltens außermittig beanspruchter und querbelasteter Druckstäbe, deren Stabilitätsverhältnisse von denen des mittig gedrückten Stabes grundsätzlich verschieden sind.