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Aus der Festigkeitslehre und Baustatik

  • Josef Schreier

Zusammenfassung

Wirkt normal zum Querschnitt eines festgehaltenen Körpers im Querschnittsschwerpunkt eine Kraft P (Zug bzw. Druck), so ist die Inanspruchnahme über den Querschnitt gleichmäßig verteilt und beträgt \(\sigma = \frac{P}{F}\frac{\textup{kg}}{\textup{cm}^2}\), wenn P in kg und F, der Flächeninhalt des Querschnittes, in cm2 ausgedrückt werden. Ist der Körper stabförmig und von der Länge l 1), so entsteht bei Wirkung einer mit der Stablängsachse zusammenfallenden Kraft P eine Längenänderung (Verlängerung bzw. Verkürzung): \(\Delta l = \frac{l \sigma}{E}\) (Hookesches Gesetz), wobei E (in \(\frac{\textup{kg}}{\textup{cm}^2}\) das Elastizitätsmaß bedeutet, das bei den meisten Baustoffen innerhalb einer bestimmten Spannungsgrenze als unveränderlich betrachtet werden kann (siehe Tabelle 1).

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Notes

  1. 1).
    Bei Druckstäben an gewisse Grenzen gebunden (siehe Knickung).Google Scholar
  2. 1).
    Ähnlich folgt für Längenänderungen infolge Wärmeänderung um Δ t 0 Celsius mit der Wärmeausdehnungszahl at (siehe Tabelle 2) … Δ lt = at l Δt.Google Scholar
  3. 2).
    Näheres siehe ÖNORM B 2104.Google Scholar
  4. 3).
    Näheres siehe ÖNORM B 2103.Google Scholar
  5. 1).
    Die in Balkenmitte angreifende Einzellast Pʹ in Tonnen, welche einschließlich des Balkengewichtes bei l cm Stützweite die Inanspruchnahme von 80 kg/cm2 angenähert hervorruft, wird gefunden, indem man den Tabellenwert P halbiert.Google Scholar
  6. 1).
    Nach links wirkend.Google Scholar
  7. 1.
    Nach links wirkend.Google Scholar
  8. 1).
    Rundstahl siehe Tabelle E Seite 95.Google Scholar
  9. 1).
    Für eine andere Inanspruchnahme σ sind obige Tabellenwerte W mit zu multiplizieren, um das erforderliche Wʹ zu erhalten.Google Scholar
  10. 1).
    Für eine Inanspruchnahme von 1200 kg/cm2 sind sämtliche Tafelwerte P mit dem Faktor zu multiplizieren, um die bezügliche Tragfähigkeit angenähert zu erhalten.Google Scholar
  11. 2).
    Tragfähigkeit in Kilogrammen bei gleichmäßig verteilter Belastung für frei aufliegende I-Träger, berechnet nach der Formel , wobei die Inanspruchnahme σ = 1000 kg/cm2, das Wider-Standsmoment W in cm3, die Spannweite l in Metern und das Eigengewicht des I-Trägers G in kg per 1 m bedeuten.Google Scholar
  12. 1).
    Abgeleitet aus der für den Bereich der Tabelle c) angenähert gültigen Bedingung gʹ=0,032 W/h kg/cm), womit höchstens eine etwa Überbemessung zustande kommt.Google Scholar
  13. 1).
    Aus Bleich-Melan: Taschenbuch für Ingenieure und Architekten. Wien I, Julius Springer. 1926.CrossRefGoogle Scholar
  14. 1).
    Aus Foerster: Taschenbuch für Bauingenieure, 5. Aufl. Berlin. Julius Springer. 1928.Google Scholar
  15. 2).
    Hoher Druck bis etwa 1000 kg/cm2.Google Scholar
  16. 1).
    Man vergleiche Dr. J. Schreier: „Zur statischen Untersuchung von flachen Gewölben“ (Zeitschr. des Österr. Ingenieur-und Architektenvereines, 1905, Nr. 1), woraus obige Näherungsformeln abgeleitet wurden.Google Scholar
  17. 2).
    In nachstehende Tabellenformeln jeweils einzusetzen.Google Scholar
  18. 1).
    Aus Bleich-Melan: Taschenbuch.Google Scholar
  19. 1).
    Nach den österreichischen Bestimmungen kleinere Querschnittflächen als 25×25 oder L (Stockwerkhöhe) > 20 D (siehe dieses) nur ausnahmsweise zulässig.Google Scholar
  20. 2).
    Für Knickung von Säulen rechteckigen Querschnittes kann allenfalls auch als D die größere Seite eingeführt werden, wenn in der zu D senkrechten Richtung Aussteifungen vorhanden.Google Scholar
  21. 3).
    Nach den österreichischen Bestimmungen.Google Scholar
  22. 1).
    Nach den österreichischen Bestimmungen kleinere Querschnittsflächen als 25×25 oder L (Stockwerkshöhe) > 20 D nur ausnahmsweise zulässig.Google Scholar
  23. 2).
    Nach den österreichischen Bestimmungen.Google Scholar
  24. 3).
    Zulässige Beanspruchung für mittigen (zentrischen) Druck, ferner ausmittigen (exzentrischen) Druck, desgleichen Biegung sowie für Eisenspannungen siehe: „Bestimmungen für Eisenbeton“, ÖNORM B 2302.Google Scholar
  25. 1).
    Entnommen den österreichischen Bestimmungen für Eisenbeton (ÖNORM B 2302).Google Scholar
  26. 2).
    Nach früheren Bestimmungen empfiehlt es sich, a höchstens gleich 1,5 b zu halten und das Verhältnis der Bewehrungen beider Richtungen (je auf 1 m Querschnittsbreite bezogen) zwischen 0,3 und 3,3 anzunehmen, andernfalls aber nur b als Stützweite zu berücksichtigen.Google Scholar
  27. 1).
    Schwächere Platten sind hierbei nicht als statisch wirksam zu rechnen.Google Scholar
  28. 2).
    Ergibt sich für beiderseitige volle Einspannung ein größeres Feldmoment, so ist letzteres maßgebend.Google Scholar
  29. 3).
    l bzw. l min wie zuvor.Google Scholar
  30. 4).
    Die übrigen Momente sind für die ungünstigsten Laststellungen zu berechnen (siehe Durchlaufträger). Falls D=0,2 H bzw. D= 0,21 L, wobei D die in der Trägerrichtung gemessene Stützendieke, H die Stockwerkshöhe und L die Lichtweite ist, soll der Träger als an den Stützen voll eingespannt gerechnet werden. Positive Feldmomente siehe bei 2).Google Scholar
  31. 1).
    Mit diesen fest verbunden.Google Scholar
  32. 2).
    Mehrere Reihen (Abb. 46), deren Querschnittsschwerpunkt S (als Ersatz für den Zugmittelpunkt) den Abstand hʹ von OO und deren äußerste Schichte vom Zugrande den Abstand a aufweise. Mit hʹ wird, wie bei einer Reihe, x, J und σb bestimmt, schließlich aber.Google Scholar
  33. 1).
    Angaben laut bezüglicher Zeile in vorstehender Zusammenstellung γ.Google Scholar
  34. 2).
    Andernfalls siehe das 4. Beispiel.Google Scholar
  35. 1).
    Angaben laut bezüglicher Zeile in vorstehender Zusammenstellung γ.Google Scholar
  36. 2).
    Andernfalls siehe das 3. Beispiel.Google Scholar
  37. 3).
    Tabelle nach Geyer: „Armierter Beton“. S. 81. 1913.Google Scholar
  38. 4).
    μ nach der Gleichung berechnet:.Google Scholar
  39. 1).
    Bei mehreren Reihen (Abb. 49) gilt für hʹ dasselbe wie unter 2) S. 88. x, y und σb wie oben unter c) 1. jedoch.Google Scholar
  40. 2).
    Nach Herzka. Sonst gilt wegen xd das unter b) zuvor Angeführte.Google Scholar
  41. 3).
    Angaben laut bezüglicher Zeile in vorstehender Zusammenstellung γ.Google Scholar
  42. 1).
    Halbkreis, dessen lichter Durchmesser mindestens gleich der fünffachen Eisenstärke ist.Google Scholar

Copyright information

© Julius Springer, Vienna 1931

Authors and Affiliations

  • Josef Schreier

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