Schwingungssysteme mit endlich vielen Freiheitsgraden

Zusammenfassung

Im folgenden Abschnitt werden Methoden behandelt, die es erlauben, die Schwingungsvorgänge vieler Maschinen zu verstehen und zu berechnen. Die meisten Maschinen lassen sich auf ein lineares Berechnungsmodell mit endlich vielen Freiheitsgraden reduzieren. Solche Berechnungsmodelle bestehen aus diskreten Federn (Zug-, Druck-, Torsions- oder Biegefeder) und einzelnen starren Körpern (gekennzeichnet durch Masse, Schwerpunktlage, Trägheits- und Zentrifugalmomente). Nichtlinearitäten sollen hier außer Betracht bleiben (vgl. dazu Abschnitt 7.). Zur dynamischen Berechnung vieler Maschinen sind Berechnungsmodelle mit 3 bis 8 Freiheitsgraden ausreichend, aber es gibt auch Berechnungsmodelle mit einigen Dutzend Freiheitsgraden. Mit der Anzahl der Freiheitsgrade steigt in jedem Fall der Rechenaufwand, aber nicht immer die Genauigkeit der Ergebnisse. Die Genauigkeit hängt davon ab, ob die wesentlichen Einflußgrößen richtig erfaßt werden. Man kann mit einem Modell mit wenigen Freiheitsgraden das reale Verhalten oft schon hinreichend genau beschreiben, wenn man alle nebensächlichen Parameter vernachlässigt. Durch Berechnungsmodelle mit n Freiheitsgraden können

• Längsschwingungen (z. B. von gekoppelten Fahrzeugen)

• Torsionsschwingungen (z. B. von Wellen und Antriebssystemen)

• Biegeschwingungen (z. B. von Maschinengestellen, Balken, Rahmen, Platten)

• Schwingungen elastisch gekoppelter Körper (z. B. von Fundamentblöcken, Fahrzeugverbänden, Werkzeugmaschinen)

und beliebig gekoppelte Schwingungen von Modellen beliebiger geometrischer Struktur behandelt werden.