Eine Rückrechnung der Festigkeitseigenschaften von geklüfteten Tonen aus Naturbeobachtungen

Zusammenfassung

Eine Rückrechnung der Festigkeitseigenschaften von geklüfteten Tonen aus Naturbeobachtungen. In einer Schichtstufenlandschaft (Fränkische Alb) wurden auf einer Fläche von 1700 km² 154 Berge bzw. Bergspome näher untersucht. Die Schichten sind annähernd waagrecht gelagert; eine 50 m bis 100 m mächtige Tonschicht (Opalinuston) bildet den Sockel der Berge, die Deckschichten bestehen vorwiegend aus Sand- und Kalksteinen.

Es fällt auf, daß an gegenüberliegenden Seiten eines Berges die Sockelhöhe h (vertücaler Abstand der Obergrenze des Tones vom Hangfuß) fast gleich ist, und daß die Größe von h vom Durchmesser D des Berges abhängt.

Dieser Beobachtungsbefund wird gedeutet: die Scherspannung am Hangfuß ist bei allen Bergen gleich; der Zahlenwert entspricht dem der Kohäsion des geklüfteten Tones.

Die Scherspannung am Hangfuß wird nach der Formel berechnet:

$$tau = 4\rho g\frac{{h^2 }}{D} $$

Durch drei statistische Tests wird zunächst gezeigt, daß die Verwendung dieser Formel in der Aussage:t = const., durch den Beobachtungsbefund gerechtfertigt ist.

Die Anwendung ergibt den Zahlenwert der Konstanten:

τo = (0,14 ± 0,06) MN/m²

τo ist normalverteüt: eine nachträgliche Bestätigung der Aussaget= const.

Für die Aussage, der Zahlen wert entspricht dem der Kohäsion des geklüfteten Opalinustons, spricht:

• 1. Der Wert ist mit der Kohäsion c = 0, 12 MN/m² von Großproben aus geklüftetem Bunten Mergel vergleichbar;

• 2. Die natürliche Hangform ist quasi-stabü, wenn die Scherspannung am Hangfuß gleich der Kohäsion ist.

Summary

A Way of Calculating the Strength Properties of Jointed Clay Based on Field Observations. The study is based on the examination of 154 mountains, resp. mountain spurs in an area of 1700 km² in a cuesta landscape (Fränkische Alb). The stratification is almost horizontal; a layer of clay (Opalinuston), 50–100 m thick, forms the base of the mountains, the overlying strata consist maiiüy of sandstones and limestones.

It should be noted that the height of the base (h) is nearly the same on opposite sides of a mountain, and that the value of h depends on the diameter D of the mountain (h = vertical distance between the upper surface of the clay layer and the bottom of the slope).

These observations are interpreted as follows: The shear stress at the bottom of the slope is the same in all the hills; its numerical value corresponds to that of the cohesion of jointed clay.

The shear stress at the bottom of the slope is calculated according to the formula

$$tau = 4\rho g\frac{{h^2 }}{D}$$

First of all, three statistical tests are made in order to show that the use of this formula in the statement t = const, is justified by the data of the field observations.

The application gives the value of the constant:

τo = (0.14 ±0.06) MN/m²

To is normally distributed, which is a subsequent confirmation of the statement t = const.

The statement, that the numerical value of τ ₀ corresponds to that of the cohesion of jointed clay, is supported by the facts:

• 1. The value is comparable to the value of cohesion c = 0.12 MN/m² in large samples of jointed red marl.

• 2. The natural form of a slope is quasi-stable if the shear stress at the bottom of the slope equals the cohesion.