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Part of the book series: Computing Supplementum ((COMPUTING,volume 2))

Abstract

This paper shows, how the extended Interval Space IR can be used to write formulas, theorems, and proofs in a closed form, i.e. without using the left and right interval bounds. So a basic generalization and moreover a simplification and improvement of the theorems and proofs is achieved.

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References

  1. Alefeld, G., Herzberger, J.: Einführung in die Intervallrechnung. (Reihe Informatik.) BI 1974.

    MATH  Google Scholar 

  2. Albrecht, R.: Grundlagen einer Theorie gerundeter algebraischer Verknüpfungen in topologischen Vereinen, Computing, Suppl. 1, pp. 1–14. Wien-New York: Springer 1977.

    Google Scholar 

  3. Hansen, E.: Topics in Interval Analysis. Oxford University Press 1969.

    MATH  Google Scholar 

  4. Kaucher, E.: Über metrische und algebraische Eigenschaften einiger beim numerischen Rechnen auftretender Räume. Dissertation, Universität Karlsruhe, 1973.

    Google Scholar 

  5. Kaucher, E.: Allgemeine Einbettungssätze algebraischer Strukturen unter Erhaltung von verträglichen Ordnungs- und Verbandsstrukturen mit Anwendung in der Intervallrechnung. ZAMM 56, T296 (1976).

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  6. Kaucher, E.: Algebraische Erweiterung der Intervallrechnung unter Erhaltung der Ordnungs- und Verbandsstrukturen. Computing, Suppl. 1, pp. 68–69. Wien-New York: Springer 1977.

    Google Scholar 

  7. Kaucher, E.: Über Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten der erweiterten Intervallrechnung und des hyperbolischen Fastkörpers über R. Computing, Suppl. 1, pp. 82–94. Wien-New York: Springer 1977.

    Google Scholar 

  8. Kaucher, E.: Über eine Überlaufarithmetik auf Rechenanlagen und deren Anwendungsmöglichkeiten. ZAMM 57, T286 (1977).

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  9. Kaucher, E.: Formelsammlung zur erweiterten Intervallrechnung. Interner Bericht des Institutes für Angewandte Mathematik, Universität Karlsruhe, 1979.

    Google Scholar 

  10. Kulisch, U.: Grundlagen des Numerischen Rechnens. (Reihe Informatik, Bd. 19.) Zürich: Bibliograph. Institut 1976.

    MATH  Google Scholar 

  11. Moore, R. E.: Interval Analysis. Prentice-Hall 1966.

    MATH  Google Scholar 

  12. Nickel, K.: Interval Mathematics, in: Lecture Notes in Computer Science. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1975.

    Google Scholar 

  13. Wolff von Gudenberg, J.: Determination of minimum sets of the set of zeros of a function. Computing 24 (1980).

    Google Scholar 

  14. Hansen, E.: A globally convergent interval method for Computing and bounding real roots. BIT 18, 415 (1978).

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

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Kaucher, E. (1980). Interval Analysis in the Extended Interval Space IR . In: Alefeld, G., Grigorieff, R.D. (eds) Fundamentals of Numerical Computation (Computer-Oriented Numerical Analysis). Computing Supplementum, vol 2. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8577-3_3

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8577-3_3

  • Publisher Name: Springer, Vienna

  • Print ISBN: 978-3-211-81566-3

  • Online ISBN: 978-3-7091-8577-3

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