Abstract
Numerical algorithms are usually executed in a space over the finite set of floating-point numbers. Numerous properties are missing in such spaces in contrast to mathematical spaces in which we are used to study algorithms. For this reason numerical algorithms show another behaviour than we would expect based on theoretical investigations. This paper summarizes some results for iterative methods, which can be derived directly by algebraic and order properties of the spaces of rounded computations.
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Ullrich, C. (1980). Iterative Methods in the Spaces of Rounded Computations. In: Alefeld, G., Grigorieff, R.D. (eds) Fundamentals of Numerical Computation (Computer-Oriented Numerical Analysis). Computing Supplementum, vol 2. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8577-3_14
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Publisher Name: Springer, Vienna
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