Pseudostabile Bevölkerungen

Zusammenfassung

Das pseudostabile Modell behandelt die Entwicklung einer gegenüber Migration geschlossenen, eingeschlechtlichen Bevölkerung mit zeitinvariantem altersspezifischen Mortalitätsrisiko μ(a). $\ell \left( a \right)=\exp \left\{ -\int\limits_{0}^{a}{\mu \left( x \right)}dx \right\}$ stellt wieder die a-jährige Überlebenswahrscheinlichkeit dar. Das Reproduktionsniveau — gleich ob Brutto- oder Nettoproduktionsrate (NRR) R(t) — soll sich jährlich um 100 k Prozent ändern, und zwar fallen, d. h.k<0; also

$$R\left( t \right)=\int\limits_{\alpha }^{\beta }{\ell \left( a \right)m(}a,t)da$$

wobei (a, ß) das reproduktive Altersintervall, m(a, t) den Anteil der Frauen zur Zeit t im Alter a, die ein Mädchen lebend zur Welt bringen, darstellt, und

$$\frac{d\log R(t)}{dt}=k bzw. R(t)=R(0){{e}^{kt}}$$

(8.1.1)

gilt. Eine Möglichkeit, ein derart fallendes Reproduktionsniveau zu erzeugen, besteht in der Annahme, daß die Fruchtbarkeitsraten analoge zeitliche Entwicklung besitzen

$$m(a,t)=m(a,0){{e}^{kt}}$$

(8.1.2)

also fallendes Niveau bei zeitunabhängigem Muster.