Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit wird eine theoretische Begründung für die Konstruktion komplexer Kreisarithmetiken auf Grund der Verallgemeinerung und Verschärfung eines in [6] bewiesenen Satzes gegeben. Unser Vorgehen erhält eine Reihe wichtiger Eigenschaften der algebraischen und Ordnungsstruktur in der Potenzmenge der komplexen Zahlen. Insbesondere lassen sich (gegebenenfalls unter geeigneten Voraussetzungen) verschiedene Assoziativ- und Distributivgesetze für die so eingeführte Addition, Multiplikation und Division komplexer Kreise zeigen. Als negatives Ergebnis erhalten wir jedoch, daß die für numerische Zwecke wichtige Inklusionsmonotonie sich für die Multiplikation und damit auch für die Division nicht allgemein zeigen läßt. Abschließend werden die bisher in der Literatur bekannten Kreisarithmetiken in dieses allgemeine Konzept eingefügt.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Apostolatos, N.: Einige Ergänzungen zu dem Begriff des Rasters. ZAMM 54, 517–518 (1974).
Gargantini, J., Henrici, P.: Circular Arithmetic and the Determination of Polynomial Zeros. Num. Math. 18, 305–320 (1972).
Hauenschild, M.: Arithmetiken für komplexe Kreise. Computing 13, 299–312 (1974).
Krier, N.: Komplexe Kreisarithmetik. Dissertation, Universität Karlsruhe, 1973.
Kulisch, U.: An axiomatic approach to rounded computations. Num. Math. 18, 1–17 (1971).
Kulisch, U.: Rounding invariant structures. MRC, University of Wisconsin, Technical Summary Report 1103, 1-47, Sept. 1970.
Kulisch, U.: Interval arithmetic over completely ordered ringoids. MRC, University of Wisconsin, Technical Summary Report 1105, 1-55.
Rokne, J., Lancaster, P.: Complex interval arithmetic. CACM 14, 111–112 (1971).
Ullrich, Chr.: Über die beim numerischen Rechnen mit komplexen Zahlen und Intervallen vorliegenden mathematischen Strukturen. Computing 14, 51–65 (1975).
Ullrich, Chr.: Gesichtspunkte zur komplexen Rechnerarithmetik. ZAMM 55, T 266–T 268 (1975).
Ullrich, Chr.: Zum Begriff des Rasters und der minimalen Rundung. In diesem Band, S. 129-134.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1977 Springer-Verlag/Wien
About this chapter
Cite this chapter
Ullrich, C. (1977). Zur Konstruktion komplexer Kreisarithmetiken. In: Albrecht, R., Kulisch, U. (eds) Grundlagen der Computer-Arithmetik. Computing Supplementum, vol 1. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8471-4_13
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8471-4_13
Publisher Name: Springer, Vienna
Print ISBN: 978-3-211-81410-9
Online ISBN: 978-3-7091-8471-4
eBook Packages: Springer Book Archive