Modellfrei Lösbare Probleme der Elastischen Vielkristallverformung

Zusammenfassung

In neuerer Zeit wurde das Problem der elastischen Verformung von Vielkristallen in einer Reihe theoretischer Arbeiten untersucht. Bei diesen Theorien geht es vor allem um die Frage des Zusammenhanges zwischen den anisotropen elastischen Eigenschaften der einzelnen Kristallite und dem elastischen Verhalten des Vielkristalles. Zwischen dem angeschnittenen Problemkreis und dem der röntgenographischen Ermittlung elastischer Spannungen in Vielkristallen besteht naturgemäß ein enger phänomenologischer Zusammenhang. Häufig auftretende Streuungen in den röntgenographischen Meßergebnissen, vor allem bei Messungen zur Bestimmung der sogenannten röntgenographischen elastischen Konstanten, lassen es wünschenswert erscheinen, modellfreie, also allgemeingültige Theorien der elastischen Vielkristallverformung zur Deutung der Experimente zur Verfügung zu haben. In den vorliegenden Ausführungen wird gezeigt, daß zwar nur wenige Probleme der elastischen Vielkristallverformung modellfrei und exakt gellöst werden können, daß aber die existierenden Lösungen sehr einfach sind. Insbesondere das elastische Verhalten ein- und mehrphasiger, makroskopisch isotroper Vielkristalle aus Phasen kubischer Struktur kann quantitativ exakt erklärt werden. “Modellfrei” soll im behandelten Zusammenhang bedeuten, daß außer sehr allgemeinen Voraussetzungen keine Annahmen über die Kornformen, über die Spannungs-Dehnungsverteilung innerhalb der einzelnen Kristallite und über die Nachbarschaftsverhältnisse zu den einzelnen Kristalliten gemacht werden*. Indessen muß für die wichtigsten Aufgaben makroskopische Isotropie des Vielkristalles gefordert werden, um zu eindeutigen Lösungen zu gelangen. Für die Umgebung der einzelnen Kristallite wird dabei keine Isotropie gefordert**.