Zusammenfassung
Soll das Trägheitsmoment einer unregelmäßig gestalteten Fläche, etwa der in Abb. 75 dargestellten Fläche F um die x-Achse ermittelt werden, so zerlegt man die Fläche parallel zur x-Achse in schmale Streifen und berechnet J x als Summe der Trägheitsmomente sämtlicher Streifen (Hilfssatz 1 der Nr. 22). Wir bezeichnen die Fläche eines solchen Streifens mit F i , den Abstand eines Schwerpunkts von der x-Achse mit y i und berechnen sein Trägheitsmoment um die x-Achse nach dem Steinersatz. Dabei können wir, falls der Streifen schmal ist, das Trägheitsmoment um die eigene Schwerachse gegenüber dem Glied F i y 2 i vernachlässigen und erhalten dann für das Trägheitsmoment der Fläche F, wenn n die Zahl der Streifen bedeutet,
Diese Näherungsformei gilt um so genauer, je schmäler die Streifen sind.
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Chmelka, F., Melan, E. (1972). Trägheitsmomente unregelmäßiger Flächen. Zeichnerische Ermittlung des Trägheitsmoments. In: Einführung in die Festigkeitslehre für Studierende des Bauwesens. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8305-2_37
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8305-2_37
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