Hauptachsen und Hauptträgheitsmomente

Zusammenfassung

Die eben berechneten Trägheits- und Deviationsmomente in bezug auf ein gedrehtes Achsenkreuz sind Funktionen des Winkels φ), sie ändern also ihre Größe, wenn wir φ verschiedene Werte erteilen. Wir stellen nun (wie bei den Spannungen) die Frage, für welche Lage der Achse x₁, also für welchen Winkel φ, das Trägheitsmoment ${\text{J}}_{{\text{x}}_{\text{i}} }$ , einen Extremwert hat. Eine Gleichung für diesen Winkel, den wir mit φ₀ bezeichnen, erhalten wir durch Nullsetzen des Differentialquotienten $\frac{{d{J_{{x_1}}}}}{{d\varphi }}$ . Aus Gl. (28, 26a) ergibt sich unter Beachtung von Gl. (28, 26c)