Die Verfahren von Gomory

Zusammenfassung

Gegeben sei die Optimierungsaufgabe:

Minimiere c′x+c_o unter den Restriktionen Ax≤b, x≥0 und x_j ganzzahlig (j= 1, 2,..., n). Dabei sei c′ = (c₁, c₂, ..., c_n), b′ = (b₁, b₂, ..., b_m) und A eine (m × n)-Matrix mit den Elementen a_ij. Wir nehmen an, alle gegebenen Größen a_ij, b_i und c_j seien ganzzahlig. Wie wir bereits im Abschnitt 2.1 sahen, wird durch die Restriktionen Ax≤b und x≥0 eine konvexe Menge = x | Ax≤b, x≥0 definiert. Gegenüber gewöhnlichen linearen Programmen tritt nun die zusätzliche Einschränkung hinzu, daß nur Gitterpunkte von M als Lösungen in Betracht kommen (Abb. 7.1).