Zusammenfassung
FÜr eine ebene Kurve gilt der Satz I: Es seien P1, P2 zwei Punkte einer ebenen Kurve c, ferner p, p1 ihre Tangenten und T deren Schnittpunkt; wenn nun P1 auf c nach P konvergiert, so konvergiert auch T gegen P.
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Literatur
J. Hjelmslev, Darstellende Geometrie, 1914, S. 220; dieses Buch enthält eine sehr bemerkenswerte konstruktive Grundlegung der Kurventheorie.
Vorschläge für ihre Benennung von R. Mehmke, Z. Math. Phys. 49 (1903), und K. Zindler, S.-B. Akad. Wiss. Wien 127 (1918),
Ein konstruktiver Beweis dieses Satzes in J. Hjelmslev, Darstellende Geometrie, 1914, S. 151–154.
Der Leser trage in Abb. 13 den Buchstaben φ ein.
Der Leser trage in Abb. 14 T — (tt 1) und t = PT ein.
Weitere Grenzwertformeln für Krümmungsradien: K. Vanek, Über die Krümmungskreise ebener Kurven. S.-B. Akad. Wiss. Wien, math.-naturwiss. Kl. 146 (1937).
Die Affinnormale wurde von A. Transon, J. Math, (1) 6 (1841) als Deviationsachse, der Winkel δ als Deviation eingeführt.
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© 1957 Springer-Verlag in Vienna
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Kruppa, E. (1957). Konstruktive Ergänzungen zur Theorie der Kurven und Torsen. In: Analytische und konstruktive Differentialgeometrie. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-7867-6_9
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-7867-6_9
Publisher Name: Springer, Vienna
Print ISBN: 978-3-7091-7868-3
Online ISBN: 978-3-7091-7867-6
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