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Ebener Verzerrungszustand: Allgemeine Theorie

  • W. Prager
  • P. G. HodgeJr.
Chapter

Zusammenfassung

In den Problemen des ebenen elastisch-plastischen Verzerrungszustands, die wir in den Abschn. 15 bis 17 besprochen haben, war die Gestalt der elastisch-plastischen Grenze durch die Rotationssymmetrie vorgegeben. Dadurch waren wir in der Lage, den gesamten Bereich der eingeschränkten plastischen Verformung zu diskutieren, angefangen vom ersten Auftreten plastischer Formänderungen an der inneren Oberfläche des Rohrs bis zum Einsetzen des uneingeschränkten plastischen Fließens. In der Regel ist jedoch die Gestalt der elastisch-plastischen Grenze bei den Problemen der ebenen elastisch-plastischen Verzerrung von vornherein nicht bekannt, und es sind bis jetzt noch keine allgemeinen Methoden entwickelt worden, um solche Aufgaben zu lösen. Obwohl einige wenige Beispiele ebener elastisch-plastischer Spannungsverteilungen durch inverse Methoden, ähnlich der in Abschn. 11 dargestellten, konstruiert worden sind, war die analytische Behandlung des gesamten Bereichs der eingeschränkten plastischen Verformung bei Problemen mit ebener elastisch-plastischer Verzerrung bisher nur dann möglich, wenn die Gestalt der elastisch-plastischen Grenze von vornherein auf Grund von Symmetriebetrachtungen bekannt war. Numerische Methoden, wie sie mit Erfolg im Fall der elastisch-plastischen Torsion benutzt wurden (s. z. B. Kap. III: [12] und [13]), haben auf Probleme ebener elastischplastischer Verzerrung bisher noch keine sehr weitgehende Anwendung gefunden.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1954

Authors and Affiliations

  • W. Prager
    • 1
  • P. G. HodgeJr.
    • 2
  1. 1.Brown UniversityProvidenceUSA
  2. 2.Polytechnic Institute of BrooklynUSA

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