Skip to main content
SpringerLink
Log in

Das Borel’sche und das Lebesgue’sche Maß

  • Chapter
Inhalt und Mass

  • 21 Accesses

Zusammenfassung

Während im vorigen Kapitel der elementare Inhalt i der Würfelaggregate einer monotonen Gitterfolge des E n zum kleinsten vollständigen Inhalt j erweitert wurde, soll jetzt i zum kleinsten Maß m sowie zum kleinsten vollständigen Maß l erweitert werden. Dies ist nach 33, Satz 5 bzw. 32, Satz 3 möglich, da i volladditiv ist und die Zerlegungseigenschaft hat. Dabei kommt es auf dasselbe hinaus, ob man i als Funktion auf dem Körper aller oder bloß auf dem der beschränkten Aggregate auffaßt. m ist das „Borel’sche“ und l das „Lebesgue’sche Maß“.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 69.95
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Notes

  1. H. Lebesgue, Ann. di mat. (3) 7 (1902), p. 235/45; Pariser Thèse 1902. Zum selben Maßbegriff sind etwas später G. Vitali (1904) und W. H. Young (1904) gelangt. — Die obige Erklärung bei O. Haupt-G. Aumann, 13 1, p. 25.

    Google Scholar 

  2. S. Ferner H. M. Mac Neille, Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 24 (1938), p. 188/93.

    Google Scholar 

  3. St. Banach, Fundam. math. 4 (1923), p. 7/33.

    Google Scholar 

  4. St. Banach, Fundam. math. 4 (1923), p. 7/33.

    Google Scholar 

  5. H. Rademacher, Monatsh. Math. Phys. 27 (1916), p. 195.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  6. H. Lebesgue. Rend. Acc. Lincei Roma (5) 15 2 (1906). p. 8; Ann. Ec. Norm. (3) 27 (1910), p. 405/7.

    Google Scholar 

  7. H. Lebesgue. Weitere Literaturangaben s. L. Zoretti-A. Rosenthal, 54 6, p. 988/9.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Wien, Österreich

    Karl Mayrhofer (Ord. Univ.-Prof. der Mathematik, Wirkl. Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften)

Authors
  1. Karl Mayrhofer
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1952 Springer-Verlag in Vienna

About this chapter

Cite this chapter

Mayrhofer, K. (1952). Das Borel’sche und das Lebesgue’sche Maß. In: Inhalt und Mass. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-7806-5_3

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-7806-5_3

  • Publisher Name: Springer, Vienna

  • Print ISBN: 978-3-211-80267-0

  • Online ISBN: 978-3-7091-7806-5

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation