Zusammenfassung
Die einfachsten Tatsachen der Mengenlehre seien bekannt. Die jeweiligen Mengen sollen einem festen Grundbereich (Raum) E angehören. Die Gesamtheit E der Mengen von E ist dann der Grundbereich der Mengensysteme. Daß a Element der Menge A ist, werde durch a ∈ A ausgedrückt; daß A (echter oder unechter) Teil von B ist, durch A ⊂ B oder B ⊃ A. Die leere Menge werde mit O bezeichnet. Enthält die Menge A u. a. die Elemente a, b, c, so werde A = {a, b, c, ...} gesetzt, u. dgl.
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Notes
Beispiele für Inhalte, die keine der Forderungen IV, V, VI erfüllen und überdies vollständig sind, s. K. Mayrhofer, Sitzgber. Ak. Wiss. Wien 158 (1950), p. 1/36 (insbes. p. 6/8).
Eine Kennzeichnung der σ-Körper, die Träger eines Maßes mit O als einziger Nullmenge sind, s. D. Maharam, Ann. of Math. 48 (1947), p. 154ff.
Vgl. 66, Satz 12 bis 14. Ferner O. Haupt-Chr. J. Pauc, Arch. der Math. 1 (1948), p. 23ff.
H. Hahn, Ann. di Pisa (2) 2 (1933), p. 429–452
S. auch Z. Lomniki-S. Ulam, Fund. Math. 23 (1934), p. 237–278
J. Ridder, Fund. math. 24 (1935), p. 72–117 (insbes. p. 87/94);
ferner die vorbereitenden Arbeiten von M. Frkhet, Fund. Math. 4 (1923), p. 329–365; 5 (1924), p. 206/51 (insbes. p. 227).
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Mayrhofer, K. (1952). Abstrakte Inhalte und Maße. In: Inhalt und Mass. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-7806-5_1
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Publisher Name: Springer, Vienna
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