Zusammenfassung
Die Frequenzen der Querschwingungen von geraden Stäben erfahren bekanntlich gegenüber jenen des in der Achsrichtung unbelasten Stabes eine Erhöhung oder Erniedrigung, je nachdem der Stab in seiner Achsrichtung gezogen oder gedrückt wird1; stimmt die achsiale Druckkraft mit einem jener kritischen Werte überein, bei denen der Stab knickt, dann werden die Kreisfrequenzen gleich Null. Ganz analoge Verhältnisse lassen sich bei dem durch einen gleichförmigen radialen Außen- oder Innendruck belasteten Kreisbogen oder Kreisring feststellen2.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Hinweise
A. Clebsch, Theorie der Elastizität fester Körper, Leipzig 1862, S. 252-260. Lord Rayleigh, The theory of sound, London 1894/96, 2. Aufl., S. 296.
J. Morrow, Philos. Mag. (6) 12 (1906), S. 233.
K. Sezawa, Journ. Aeron. Res. Inst. Tokyo Nr. 5 (1924), S. 39–46.
C. R. J. Rowland, Philos. Mag. (7) 1 (1926), S. 674.
K. Sezawa, Z. angew. Math. Mech. 12 (1932), S. 275.
W. L. Cowley und H. Levy, Proc. Roy. Soc. London (A) 95 (1919), S. 440.
W. L. Shôgenji, Mem. College Engineering, Fukuoka 3 (1923-25), S. 143.
K. Federhofer, Ing.-Arch. 4 (1933), S. 110 und 277.
Er äußert sich in einer scheinbaren Vergrößerung der schwingenden Masse des Bogens und hat daher eine Herabsetzung der Eigenschwingzahlen zur Folge. Der Einfluß der mitschwingenden Flüssigkeitsmasse auf die Eigenschwingungen eines von Flüssigkeit umgebenen dünnwandigen Hohlzylinders wurde berechnet von
K. Federhofer, Sitz.-Ber. Akad. Wiss. Wien, Abt. IIa, 142 (1933), S. 201 mit dem oben angegebenen Endergebnis. Eine experimentelle Methode zur Bestimmung der reduzierten Masse des mitschwingenden Wassers bei Schiffsschwingungen stammt von
J. J. Koch, Ing.-Arch. 4 (1933), S. 103. Über Querschwingungen eines im Wasser eingetauchten geraden Stabes vgl.
E. B. Moullin und A. D. Browne, Proc. Cambr. Philos. Soc. 24 (1928), S. 400
T. L. Taylor, Philos. Mag. 9(7) 1930, S. 161.
Vgl. z. B. P. Funk, Z. angew. Math. Mech. 4 (1924), S. 145
E. L. Nicolai, ebenda 3 (1923), S. 228. Bei exponentiell veranderlichem Tragheitsmoment des Kreisbogens ist die obige Formel furPkr* noch zu erweitern durch den Faktor \( \frac{{q\pi ({{q}^{2}} + 4)}}{{4(1 - {{e}^{{ - q\pi }}})}}, \), worin \( q\pi = \ln \frac{{{{J}_{1}}}}{{{{J}_{0}}}} \) mit J 1 als Tragheitsmoment im Bogenscheitel (ϕ=α), J 0 (≡ J y ) als jenem an den Kampfern.
Vgl. K. Federhofer, Der Bauingenieur, XXII. Jg. (1941), S. 340.
Vgl. K. Federhofer, Ing.-Arch. 4 (1933), S. 110, wo dieses Ergebnis nebst dem Einflüsse der rotatorischen Trägheit aus den Differentialgleichungen dieser Biegungsschwingungen direkt gewonnen worden ist.
M. Levy, J. math, pure et appl. (Liouville) (Sér. 3) 10 (1884), S. 5.
A. G. Greenhill, Math. Ann. 52 (1899), S. 465.
K. Federhofer, Eisenbau 12 (1921), S. 291.
E. L. Nicolai, Z. angew. Math. Mech. 3 (1923), S. 228.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1950 Springer-Verlag in Vienna
About this chapter
Cite this chapter
Federhofer, K. (1950). Einfluß eines radialen Außen- oder Innendruckes auf die Frequenzen eines Kreisbogenträgers und Kreisringes. In: Dynamik des Bogenträgers und Kreisringes. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-7736-5_8
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-7736-5_8
Publisher Name: Springer, Vienna
Print ISBN: 978-3-211-80138-3
Online ISBN: 978-3-7091-7736-5
eBook Packages: Springer Book Archive