Die Kontributionsformel

Zusammenfassung

Wir wollen davon ausgehen, daß die Rechnungsgrundlagen eine ausgeglichene Gebarung erwarten lassen. Prämien und Leistungen, Zinsen und Deckungskapitalien sollen den Rechnungsgrundlagen entsprechend ermittelt werden. Im Gewinnermittlungsschema aus Kapitel 11 ist dann ein Gleichgewicht von Einnahmen und Ausgaben für den Zeitraum (T₀, T₁) — also ein Gewinn Null — zu erwarten, wenn die tatsächliche Entwicklung mit den Rechnungsgrundlagen übereinstimmt. Die Rechnungsgrundlagen waren die Sterbewahrscheinlichkeiten q _x , die Zinsrate i sowie die Kostensätze α, β und γ. Im Zeitraum (T₀, T₁) seien nun tatsächlich Sterbewahrscheinlichkeiten q _x ′, eine Zinsrate i′ sowie Kostensätze α′, β′ und γ′ beobachtet worden. Weichen die tatsächlich beobachteten Werte von den in Rechnung gestellten Werten ab, dann ist im Gewinnermittlungsschema kein Gleichgewicht von Einnahmen und Ausgaben zu erwarten. Solche Abweichungen sind auch im Falle des Rückkaufes bzw. der Prämienfreistellung oder der Umwandlung von Versicherungen zu erwarten.