Die Genauigkeit der Ergebnisse

Zusammenfassung

Bei der Ermittlung der Schnittkräfte elastischer Platten kann man zwei Wege gehen; entweder gewinnt man die Ergebnisse aus der Biegefläche durch Differentiation oder aus dem Einflußfeld durch Integration. Die Ergebnisse aus dem Einflußfeld sind, da durch Integration gewonnen, erheblich genauer als die aus der Biegefläche durch Differentiation gewonnenen, wenn Biegefläche und Einflußfeld gleich genau berechnet sind. Die für die Berechnung der Einflußfelder entwickelten Methoden, bei denen die Singularteile aus geschlossenen analytischen Ausdrücken ermittelt werden und nur die Regularteile durch Reihenansätze, liefern überdies sehr exakte Ergebnisse, da durch die Einführung „modifizierter Singularitäten“ die Reihen für die Regularteile ungewöhnlich gut konvergieren und es oft genügt, nur ein Reihenglied zu berechnen; selten sind bei Rechteckplatten mehr als vier Reihenglieder zu berücksichtigen.

Abstract

One can apply two methods in the determination of the internal forces of elastic plates; either one obtains the answers from the deflection surface by differentiation, or from the influence surface by integration. If deflection surface and influence surface are computed equally accurately, the results from the influence surface are considerably more accurate — because obtained by integration — than those obtained by differentiation from the deflection surface. The methods developed for the computation of the influence surfaces, where the singular terms are computed from developed analytical expressions, and only the regular terms by series development, produce very accurate results, because, the series of the regular terms converge unusually well due to the introduction of „modified singularities“, and it is often sufficient to compute one term of the series only; seldom are more than four terms of the series required for rectangular plates.