A Kind of Difference Methods for Enclosing Solutions of Ordinary Linear Boundary Value Problems

Summary

A Kind of Difference Methods for Enclosing Solutions of Ordinary Linear Boundary Value Problems. In [5] a method is described, how to build algorithms for enclosing the solution u(x) of ordinary linear differential problems by an interval polynomial Y(x). In this paper the method is used for enclosing the values u(x _i) of boundary value problems at equidistant points x _i by intervals Y _i. The Y _i are determined by a system of linear equations which, for simple problems, is tridiagonal and can be solved easily.

Zusammenfassung

Eine Art Differenzenverfahren zum Einschließen der Lösungen gewöhnlicher, linearer Randwertprobleme. In [5] ist eine Methode beschrieben, wie Algorithmen konstruiert werden können, um die Lösung u(x) von gewöhnlichen linearen Differentialgleichungsproblemen durch ein Intervallpolynom Y(x) einzuschließen. In dieser Arbeit wird die Methode verwendet, um die Werte u(x _i) bei Randwertproblemen in äquidistanten Punkten x _i durch Intervalle Y _i einzuschließen. Die Y _i werden durch ein lineares Gleichungssystem bestimmt, das für einfache Probleme tridiagonal ist und leicht gelöst werden kann.