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The Periodic Solutions of the Oregonator and Verification of Results

  • E. Adams
  • A. Holzmüller
  • D. Straub
Part of the Computing Supplementum book series (COMPUTING, volume 6)

Abstract

The Periodic Solutions of the Oregonator and Verification of Results. The Oregonator is a numerically ill-conditional mathematical model in chemical kinetics involving nonlinear highly stiff ODEs. For the (stiffly coupled) “simplified Oregonator”, periodic solutions in the phase plane can be confined to an annular closed strip S whose lateral extension can be made negligibly small within graphical accuracy. This result of the “Karlsruhe enclosure methods” has been obtained with a simultaneous verification of the existence of periodic solutions in S, making use of index theory and th Poincaré-Bendixson theory.

Keywords

Periodic Solution Periodic Orbit Stationary Point Index Theory Closed Path 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Zusammenfassung

Die periodischen Lösungen des Oregonators und die Verifikation der Ergebnisse. Der Oregonator ist ein numerisch schlecht konditioniertes, mathematisches Modell in der chemischen Kinetik mit nichtlinearen, hochgradig steifen gewöhnlichen DGL. Für den (steif gekoppelten) „vereinfachten Oregonator“ können periodische Lösungen in der Phasenebene auf einen ringförmigen Streifen S eingeschränkt werden. Die Breite dieses Streifens kann vernachlässigbar klein im Rahmen der zeichnerischen Genauigkeit gemacht werden. Verknüpft mit diesem Resultat der „Karlsruher EinschlieBungsmethoden“ ist die Existenz periodischer Lösungen in S verifiziert worden, und zwar unter Verwendung der Index-Theorie und der Poincaré-Bendixson Theorie.

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Copyright information

© Springer-Verlag/Wien 1988

Authors and Affiliations

  • E. Adams
    • 1
  • A. Holzmüller
    • 1
  • D. Straub
    • 2
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikUniversität KarlsruheKarlsruheFederal Republic of Germany
  2. 2.Institut für Thermodynamik Fakultät für Luft- und RaumfahrttechnikUniversität der Bundeswehr MünchenNeubibergFederal Republic of Germany

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