Abstract
The Periodic Solutions of the Oregonator and Verification of Results. The Oregonator is a numerically ill-conditional mathematical model in chemical kinetics involving nonlinear highly stiff ODEs. For the (stiffly coupled) “simplified Oregonator”, periodic solutions in the phase plane can be confined to an annular closed strip S whose lateral extension can be made negligibly small within graphical accuracy. This result of the “Karlsruhe enclosure methods” has been obtained with a simultaneous verification of the existence of periodic solutions in S, making use of index theory and th Poincaré-Bendixson theory.
Zusammenfassung
Die periodischen Lösungen des Oregonators und die Verifikation der Ergebnisse. Der Oregonator ist ein numerisch schlecht konditioniertes, mathematisches Modell in der chemischen Kinetik mit nichtlinearen, hochgradig steifen gewöhnlichen DGL. Für den (steif gekoppelten) „vereinfachten Oregonator“ können periodische Lösungen in der Phasenebene auf einen ringförmigen Streifen S eingeschränkt werden. Die Breite dieses Streifens kann vernachlässigbar klein im Rahmen der zeichnerischen Genauigkeit gemacht werden. Verknüpft mit diesem Resultat der „Karlsruher EinschlieBungsmethoden“ ist die Existenz periodischer Lösungen in S verifiziert worden, und zwar unter Verwendung der Index-Theorie und der Poincaré-Bendixson Theorie.
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Adams, E., Holzmüller, A., Straub, D. (1988). The Periodic Solutions of the Oregonator and Verification of Results. In: Kulisch, U., Stetter, H.J. (eds) Scientific Computation with Automatic Result Verification. Computing Supplementum, vol 6. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-6957-5_11
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