Modale Regelungen konzentrierter Systeme

Zusammenfassung

Bei örtlich konzentrierten Regelstrecken ist eine Transformation auf ein Ersatzsystem möglich, in dem die Komponenten (Moden) voneinander entkoppelt sind (Porter, B., 1969; Takahashi, Y., et al, 1970; Porter, B., and Crossley, R., 1972). Zu diesem Zweck wird die Zustandsraumdarstellung einer Regelstrecke betrachtet: Wird die Regelstrecke mit den Koordinaten (Zustandsvariablen) nach Gl.(1.1) und (1.2) in einem Ersatzsystem mit anderen Zustandsvariablen beschrieben, muβ verlangt werden, daβ eine eineindeutige Beziehung (Transformation) zwischen beiden Koordinatensystemen herrscht. Jene Transformation, durch die die Darstellung der genannten Gleichungen im neuen Koordinatensystem eine diagonalisierte Koeffizientenmatrix erhält, benützt als Transformationsmatrix T^mo die Matrix der Eigenvektoren von A. Die Eigenvektoren übernehmen die Rolle der Eigenfunktionen aus den Systemen mit verteilten Parametern, siehe Gl.(6.14). Es wird stets angenommen, daβ die Eigenwerte verschieden und reell sind.