Zusammenfassung
Das Faltprodukt von Verteilungen, die gänzlich verschieden von der Normalverteilung sind, hat schon fair relativ kleine Anzahlen der Summanden eine glockenförmige Dichtefunktion. Dies legt die Vermutung nahe, dass solche Verteilungen durch eine Normalverteilung approximiert werden können. Summen von vielen unabhängigen stochastischen Größen sind unter sehr allgemeinen Voraussetzungen annähernd normalverteilt. Dies wurde schon sehr früh pezielle Einzelverteilungen bewiesen. Ein umfassendes Resultat stammfür st von J. W. Lindeberg und zeigt die allgemeine Bedeutung der Normalverteilung. Die darin auftretende Konvergenzart für Folgen von stochastischen Größen wird als Verteilungskonvergenz oder schwache Konvergenz bezeichnet.
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Wolfgang Viertl, R.K. (2003). Zentraler Grenzverteilungssatz. In: Einführung in die Stochastik. Springers Lehrbücher der Informatik. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-6080-0_23
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-6080-0_23
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