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Darstellende Geometrie des Strahlraumes

  • Ludwig Eckhart

Zusammenfassung

Es ist bekannt, daß die Geraden des Raumes in einer Zentral-projektion durch Spur- und Fluchtpunkt abgebildet werden. Umgekehrt bestimmt in dieser Abbildung ein in Π gegebenes orientiertes Punktepaar (d. h., zwei Punkte, von welchen feststeht, welcher der Spur- und welcher der Fluchtpunkt ist) eine Gerade. Sowohl die Gesamtheit aller Geraden, wie auch alle Puüktepaare in Π bilden eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit und zwischen beiden besteht eine eineindeutige Beziehung. Eine andere Abbildung dieser Art ist die im vorhergehenden Abschnitt enthaltene Abbildung der Geraden auf Spur- und Netzfluchtpunkt. Beiden Fällen ist gemeinsam, daß, wenn eine Gerade ein Strahlbüschel beschreibt, die beiden Bildpunkte in Π je eine Gerade durchlaufen. Wir nennen eine solche Geradendarstellung linear und wollen den allgemeinsten Fall in dieser Hinsicht aufstellen.

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Literatur

  1. 1.
    Eckhart, L.: S. das Verzeichnis Nr. 2 auf S. 5, und zur Einführung in die Liniengeometrie:Google Scholar
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    Zindler, K.: Liniengeometrie I, Leipzig 1902 (Sammlung Schubert 34).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1926

Authors and Affiliations

  • Ludwig Eckhart
    • 1
  1. 1.Technischen HochschuleWienÖsterreich

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