Kinematische Betrachtungen zum Rankineschen Spannungszustand in der geneigten, kriechenden Schicht

Zusammenfassung

Kinematische Betrachtungen zum Rankineschen Spannungszustand in der geneigten, kriechenden Schicht. Geringfügige, langsam verlaufende Kriechbewegungen an Talhängen können sowohl Vorwarnzeichen eines drohenden Böschungsbruches sein als auch nach mehr oder minder langer Dauer wieder zur Ruhe kommen.

Vielfach wird diesem Kriechen kein Einfluß auf die Standsicherheit der Böschung beigemessen, obwohl bekannt ist, daß in der Regel die Scherfestigkeit bei größeren Verschiebungen bis auf einen Restwert abfällt und deshalb nicht auszuschließen ist, daß sich eine solche fortschreitende Entfestigung im Hangkriechen äußert. Da andererseits das Kriechen zu einer Konsolidierung des Hanges führen kann, stellt sich die Frage nach Kriterien, die es gestatten, den Beanspruchungszustand in der kriechenden Schicht zu beurteilen.

Bei der Dauereinwirkung von Scherspannungen ist auch bei Spannungszuständen, die innerhalb der unter normalen, d. h. üblichen Versuchsbedingungen ermittelten Mohr sehen Hüllkurve bleiben, mit zeitabhängigen Verformungen zu rechnen, die eine (bruchlose) Verformung der oberflächennahen Bereiche einer Böschung bedingen. Diese Verformung kommt durch das Kriechprofil einer in ihrer Mächtigkeit abgrenzbaren Schicht zum Ausdruck.

Für einfache Formen dieses Kriechprofiles werden die Spannungszustände in der kriechenden Schicht auf der Grundlage des Rankineschen Spannungszustandes abgeleitet. Dabei wird eine Betrachtungsweise angewandt, wie sie Haefeli (1939) für die kriechende Schneeschicht benutzt hat. Diese „kinematische” Lösung bezieht nur die Richtung der Kriechgeschwindigkeitsvektoren eines Momentanzustandes ein und gestattet die graphische oder analytische Ermittlung der Spannungszustände in Abhängigkeit von der Kriechrichtung auf Grund geometrischer Beziehungen.

Der Einfluß der Richtung des Kriechens und der Böschungsneigung auf den Spannungzustand der kriechenden Schicht wird diskutiert. Durch Gegenüberstellung der erhaltenen Spannungszustände mit den Festigkeitsgrenzwerten lassen sich die Richtungen des „stabilen Kriechens” nach zwei instabilen Bereichen hin abgrenzen, wenn auch die einschneidenden Vereinfachimgen der Aufgabe zunächst nur qualitative Aussagen zulassen.

Ferner wird der Ruhedruckbeiwert der geneigten Schicht ermittelt.

Die Schlußfolgerimgen aus dieser kinematischen Theorie legen es nahe, dem Kriechprofil bei den Beobachtungen imd Messungen an kriechenden Böschungen mehr Aufmerksamkeit zu widmen.

Summary

Cinematic considerations concerning the Rankine stress condition in an inclined creeping layer. Slight and slow creeping-movements at valley-slopes can be considered as forewamings of threatening breaks in the bank, but may as well come to a stop within a shorter or longer period.

Very often it is denied that this creeping has any influence on the stability of the bank, though it is generally known that as a rule in case of larger dislocations the shear strength drops to a rest-value; consequently the possibility cannot be excluded that such an increased process of loosening may lead to a creep of the slope. As on the side the creep can result in aconsilidation of the slope, the question is inevitable, which factors make it possible to judge the state of stress in a creeping layer.

In the case of permanent influences shearing tensions remaining within the normal values of the Möhr’s envelope determined under usual test-conditions deformations must be taken into consideration that are dependent upon the factor of time and imply a breakless deformation of the upper layers of the bank. This deformation becomes manifest through the creep-profile of a layer marked off by its size.

For simple forms of this creep-profile the states of tension in the creeping layer can be deduced on the basis of the Rankine-tension state. Here the same point of approach is chosen as was used by Haefeli for creeping snow-layers. This “cinematic” solution includes only the direction of the creeping speed vectors of a momentary state and allows for a graphical or analytical determination of tension-states dependent on the creeping- direction on the basis of geometrical relations.

The influence of the creeping-direction and the inclination of the slope on the tension- state of the creeping layer is dealt with in the present work. By comparison of the tension-states with the limit-values of stability the directions of “stable creeping” can be marked off to two instable areas, though the drastic simplifications of the problem allow for only qualitative statements.

Furthermore the coefficient of earth pressure at rest in an inclined layer is determined.

The consequences of this cinematic theory lead to the conclusion that greater attention should be paid to the creeping-profile when creeping slopes are observed and measured.

Résumé

Considérations cinématiques sur l’équilibre de Rankine dans le fluage d’une coudie inclinée. Les mouvements de fluage d’un versant, même lents et insignifiants, peuvent aussi bien indiquer une rupture imminente que revenir au repos après une plus ou moins longue durée.

Très souvent on n’attribue au fluage aucune influence sur la stabilité du talus. On sait pourtant, qu’en règle générale, la résistance au cisaillement tombe à une valeur résiduelle après un grand déplacement. On ne peut donc pas éviter que le fluage produise une telle perte de résistance progressive. Comme par ailleurs, le fluage peut conduire à une consolidation, on doit se demander d’après quels critères on peut juger la répartition des contraintes dans une couche soumise au fluage.

Pour un état de contrainte qui demeure inférieure aux conditions normales de rupture, c’est-à-dire aux conditions usuelles d’essai représentées par la courbe intrinsèque, il faut tenir compte des déformations dépendant du temps qui conditionnent la déformation (sans rupture) de la partie superficielle du versant. Cette déformation se manifeste par le profil de fluage d’une couche d’épaisseur limitée.

Pour les formes simples de ce profil de fluage, les états de contrainte sont établis à la base par Rankine comme l’a fait Haefeli (1939) pour le fluage des couches de neige. Cette solution cinématique s’applique seulement à la direction des vecteurs vitesse de fluage pour un état de contrainte instantané et permet une détermination graphique ou analytique de l’état de contrainte en fonction de la direction du fluage, grâce à des relations géométriques.

L’influence de la direction du fluage et de l’inclinaison du talus sur l’état de contrainte de la couche soumise au fluage est discutée. En comparant les états de contrainte obtenus pour les valeurs extrêmes de la résistance on peut délimiter les directions du fluage stable par rapport à deux domaines instables. A cause des simplifications on ne peut obtenir que des résultats qualitatifs.

En outre on détermine le coefficient de poussée au repos d’une couche inclinée.

Les conclusions de cette théorie cinématique suggèrent la nécessité de consacrer plus d’attention au profil de fluage en effectuant des observations et mesurages au fluage des versants.