Zahnräder für sich kreuzende (windschiefe) Achsen

Zusammenfassung

Ein einschaliges Umdrehungshyperboloid entsteht, wenn eine Hyperbel sich um die Achse dreht, die die Hyperbel nicht schneidet. Das Hyperboloid entsteht auch, wenn eine gerade Erzeugende um eine zu ihr windschief stehende Gerade auf einem Kreise geführt wird (Abb. 62). Infolgedessen sind auf dem Hyperboloid gerade Linien (Erzeugende) vorhanden, obwohl das Hyperboloid selbst eine Raumkurve doppelter Krümmung ist. Steht die Erzeugende senkrecht zur Umdrehungsachse, entsteht ein Kreiszylinder, schneidet die Erzeugende die Umdrehungsachse, entsteht ein Kreiskegel, die also beide Grenzfälle des Hyperboloids sind. Die Erzeugende eines Hyperboloids kann Grundkreis zugleich Erzeugende eines zweiten Hyperboloids sein, dessen Achse windschief zur Achse des ersten steht. Diese beiden Hyperboloide können die Grundformen für zwei Zahnräder mit gekreuzten oder windschiefen Achsen bilden, die die allgemeinste Form der Zahnräder darstellen (Abb. 63) ; sie berühren sich in einer Geraden, die die Erzeugende beider Hyperboloide bildet. Wenn sich die Achsen der beiden Zahnräder in kurzem Abstand kreuzen, kann ein beliebiges Stück der Hyperboloide benutzt werden, und es entstehen hyperboloidische Schraubenräder. Ihre Form ist ähnlich derjenigen der Kegelräder mit etwas gekrümmten Kopfbegrenzungen und, entsprechend der Erzeugenden, schraubenförmigen Zähnen. Eine Ersatzverzahnung, d. h. eine durch Fräsen, Hobeln oder Stoßen herzustellende Verzahnung ist sehr schwierig zu bestimmen und auch dann nur näherungsweise richtig. Diese Zahnform wird nur sehr selten ausgeführt, da sie durch Benutzung einer Zwischenwelle stets vermieden werden kann. Wenn die Zwischenwelle beide Achsen schneidet, so erfolgt der Ersatz durch zwei Paar Kegelräder (Abb. 64). Liegt die Zwischenwelle einer Achse parallel und schneidet die andere, dient als Ersatz ein Paar Stirnräder und ein Paar Kegelräder (Abb. 65).