Zahlenbeispiel

Zusammenfassung

Die Anwendung der Tafeln und der in Abschn. III entwickelten Beziehungen für die Berücksichtigung eines veränderlichen Balkenquerschnittes soll an Hand eines Zahlenbeispieles gezeigt werden. Zum Vergleich wird die Rechnung auch in der bisher üblichen Weise durch Aufstellung und Auswertung der Einflußlinien durchgeführt, um den Unterschied festzustellen, den die gemachten Näherungen ausüben. Da diese Näherungen um so mehr ausgeben, je kleiner die Stützweite und je stärker die Querschnittsveränderung ist, wählen wir einen verhältnismäßig kurzen Durchlaufträger mit l = 12,50 m und einer bis in die Trägermitte reichenden geradlinigen Voute. Es ist dann $\bar \lambda = 0,50$, das Verhältnis des Trägheitsmomentes am Beginn der Voute zu jenem über der Stütze sei n = 0,05, d.h. die Trägerhöhe über der Stütze sei 2,71mal so groß als im Feld. Für dieses Verhältnis ergibt sich aus der Tafel 8 ein Wert µ = 1,807. Die Belastungen sind: g = 2,75 t/m, Lastenzug I: r = 6,67 t/m, p₁ = 0,87 t/m; Lastenzug II: P₁ = 4,0t, P₂ = 2,0 t, p₂ = 0,63 t/m. (Die dynamischen Beiwerte mit einbezogen.) Die Fahrzeuglängen und der Abstand der Einzellasten entsprechen den Normwerten, es ist dann ${\bar a_1}\, = \,\frac{{3,50}}{{12,50}}\, = \,0,28$ und ${\bar a_2}\, = \,\frac{{3,00}}{{12,50}}\, = \,0,24$. Die folgenden Rechnungen werden durchwegs mit dem Rechenschieber durchgeführt.