Folgen. Konvergenz und Grenzwert

Zusammenfassung

Wir denken uns auf Grund einer gegebenen Vorschrift gewisse reelle Zahlen (oder ihre Bildpunkte auf der Zahlengeraden) den natürlichen Zahlen zugeordnet, also die reelle Zahl u₁ der natürlichen Zahl 1, die reelle Zahl u₂ der natürlichen Zahl 2 usw., allgemein die reelle Zahl u _v der natürlichen Zahl v. Das Ergebnis einer solchen Zuordnung ist eine Zahlenfolge (Punktfolge) oder kurz Folge

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Man nennt die Zahlen u₁, u₂, ... die Glieder der Folge, u _v insbesondere das allgemeine Glied; die Folge selbst bezeichne ich im folgenden wie eine Menge mit {u _v }.