Nouvelles Formes Des Equations Differentielles Du Mouvement Des Systemes Materiels Holonomes Et Non Holonomes

Résumé

Nous avons montré 6’8 que les équations du mouvement du systbme holonome sont (1). Si l’on prend la fonction R = (T - 3 T_o)/2, oû T est la seconde dérivée par rapportât de l’énergie cinétique du systbme holonome, T_o - cette m’éme dérivée de T considérée comme une fonction des coordonnées généralisées q₁, q₂,.., qk ..., qs et t seulement, les équa taons du mouvement sont données par (2). Pour un systbme non holonome avec des liaisons différentielles linéaires par rapport aux vitesses généralisées exprimées par (4), les équations du mouvement sont données par (6’).

Абстрактный

Новые уравнения движения для голономной и неголономной системы. Мы нашли что уравнения движения для голономной системы следующие: (1), где Т - вторая полная производная кинетической энергии Т по t, [Q_K] - данные обобщенные силы. Введем в эти уравнения функцию Т, где этим обозначена функция Т, рассматриваемая как зависящая только от [qK] и t.. Тогда уравнения (1) для голономной системы принимают вид (2), гдея = (т-зт)/2. Уравнения движения для неголономной системы с линейными связями (4) даются в (6) и (6’).

Abstract

New Equations of Movement for Holonomn and Nonholonom Systems. It is shown in Ref. 6, 7 that the equations of movement for a holonom system are (1), Q_K are the generalized forces acting on the system. These equations can be rewritten with the function R = (T - 3 T_o)/2, where l’ is the full t derivate of the kinetic energy of the holonom system, T_o is the same derivate, but the function T_o considered as dependent only on the generalized coordinates q_K (_K = 1… s) and the time t. In this case, eq. (1) for a holonom system appears as (2). The equations of movement for anonholonom system with linear links between the generalized speeds q_r (eq. (4)) are given by (6) and (6’).