Benutzung der Beobachtungen der Künstlichen Geodätischen Erdsatelliten Zur Ableitung Ellipsoidischer Geographischer Koordinaten Auf dem Referenzellipsoid

Abstract

In a first-class continental triangulation, it is appropriate to set up large distance points, determined in advance with regard to their position, in order to avoid dislocations owing to the progressive accumulation of errors. The coordinate conditions thus obtained, along with the basic and Laplace conditions, will increase the accuracy of the triangulation. Determination of these particular points of the geodesic geographic coordinates φ, λ and the height of the ellipsoid d + dh, where h stands for the altitude and dh for the excess of the geoid over the ellipsoid, on the reference ellipsoid, may be conducted by observation of special geodesic satellites. Simultaneous short flashes from the satellite which may be photographed from the triangular points (topocenters) with a background of the stars, are recommended together with radio signals to be caught by the time stations. Proceeding from the coordinates of the stars, the topocenter equatorial coordinates α′, δ′ of the satellite are determined, and are transferred from universe time t into star time Greenwich S′ for the flash moment. The ephemeric geocentric coordinates α, δ of the satellite are interpolated from the photographic shots.

Three coordinate systems are surveyed: 1) the geocentric coordinate system in which the ephemeric coordinates α, δ, Δ of the satellite are expressed; 2) the system of the reference ellipsoid where the geodesic geographic coordinates φ, λ are the triangular points (topocenters), the ellipsoid being displaced parallel to the terrestrial ellipsoid, of dx_o, dy_o, dz_o; 3) and the topocenter system in which the topocenter coordinates α′, δ′ of the satellite are determined. The differences α′, −α, δ′ − δ — formulas (4) and (5) are expressed by φ, λ, α, δ, Δ, h, dh, dx_o, dy_o, dz_o. By applying the initial geographic coordinates φ_o, λ_o of the triangular points and the ephemeric coordinates α_o, δ_o, Δ_o of the satellite with their corrections (8), the initial values of α_o, δ_o, — formulas (11), (12), after calculating a number of multipliers, — formulas (9), (10), (13) to (20), (21) to (30), (31) are obtained. Introducing the time interval of the interrupted series exponential (35), (36) and (37), the differences α′−α′_o, δ′−δ′_o are finally expressed by means of dφ, dλ, dh, dx_o, dy_o, dz_o, and the values are related to the ephemeric corrections, (38) and (39). Now the observed topocenter coordinates of the satellite α′_obs, δ′_obs are introduced (40) after which, by means of the minimum condition (41) the observed equations are obtained simultaneously (42) and (43) and comprise the corrections which are being sought : 1), dφ, dλ, dh, and 2) dx_o, dy_o, dz_o, as well as the values connected with the ephemeric corrections.

Résumé

Dans une triangulation continentale de premier ordre afin de prévenir les décalages par suite de l’accumulation progressive des erreurs, il convient de placer à des grandes distances de repères de situation déterminée au préalable. Les conditions de coordonnées apparues de la sorte, de pair avec les conditions de base et celles de Laplace, augmenteront la précision de la triangulation. La détermination des coordonnées géodésiques géographies φ, λ de ces repères particuliers sur l’ellipsoide de référence et l’altitude ellipscridale h + dh où h = l’altitude et dh = l’écart du géoïde par rapport à l’ellipsoïde, peut être effectuée au moyen d’observations des plus précises de satellites géodésiques spéciaux. L’auteur préconise que du satellite soient émises simultanément de brefs éclairs à une seconde d’intervalle, qui soient photographiés des repères de triangulation (des topocentres) sur le fond des étoiles et, à part cela, des radiosignaux qui soient reçus par les stations des services de l’heure exacte. C’est sur les plaques photographiques, partant des coordonnées des étoiles que l’on détermine les coordonnées équatoriales topocentriques α′, δ′ du satellite et pour les moments des éclairs — on les transforme de temps universel t en temps sidéral Greenwich S — on interpolle les coordonnées géocentriques éphéméridales α, δ du satellite.

Dans l’ouvrage sont employés trois systèmes de coordonnées: le systéme de coordonnées géocentriques, dans lequel sont exprimées les coordonnées éphéméridales du satellite α, δ, Δ, le système de l’ellipsoïde de référence, dans lequel sont exprimées les coordonnées géographiques géodésiques φ, λ des repères triangulaires (topocentres) et ce dernier ellipsoïde s’est déplacé parallèlement par rapport à l’ellipsoïde terrestre commun à dx_o, dy_o, dz_o et le système topocentrique, dans lequel sont exprimées les coordonnées topocentriques α′, δ′ du satellite. On y exprime les différences α′−α, δ′−δ — formules (4) et (5) — au moyen du φ, λ, α, δ, Δ, h, dh, dx_o, dy_o, dz_o. En introduisant les coordonnées géographiques préliminaires φ_o, λ_o des repères triangulaires et des coordonnées éphéméridales α_o, δ_o, Δ_o du satellite avec leurs corrections (8), les valeurs préliminaires α′_o, δ′_o — formules (11), (12) — et en calculant un nombre de facteurs par (9), (10), (13) jusqu’à (20), (21) jusqu’à (30), (31) et, en introduisant encore l’intervalle temporelle issue de l’époque (34) et les corrections éphéméridales en séries entières limitées (35), (36) et (37), s’expriment en dernière analyse les différences α′−α′_o, δ′−δ′_o au moyen de dφ, dλ, dh, dx_o, dy_o, dz_o et les valeurs liées aux corrections éphéméridales: formules (38) et (39). Actuellement sont introduites les coordonnées topocentriques observées α′_obs, δ′_obs du satellite (40), après quoi grâce à la condition minima (41) on aboutit immédiatement aux équations d’observation (42) et (43) contenant les corrections recherchées par nous: première dφ, dλ, dh et seconde dx_o, dy_o, dz_o ainsi que les valeurs ayant trait aux corrections éphéméridales.

абстрактный

В континентальной триангуляции первого класса.уместно разместить на больших расстояниях предварительно определенные по своему положению точки для того, чтобы предотвратить смещения, появляющиеся в результате постепенного накопления ошибок. Созданные таким образом координатные условия, наряду с базисными и Лапласовыми условиями, повысят точность триангуляции. Определение для этих частных точек геодезических географических координатср, X и эллипсоидной высоты h+dh, где h высота над уровнем моря, a dh превышение геоида над эллипсоидом на референтном эллипсоиде, можно произвести при помощи наблюдений за специальными геодезическими спутниками. Предлагается подавать со спутника одновременные короткие вспышки, которые фотографировались бы с триангуляционных точек (топоцентров) на фоне звезд, и радиосигналы, которые принимались бы на станциях служб точного времени. На фотопластинках, исходя из координат звезд, определяются топоцентрические экваториальные координаты α′, δ′ спутника, причем для моментов вспышек их превращают из всемирного времени t в звездное время по Гринвичу s и интерполируют эфемеридные геоцентрические координаты α, δ спутника. Рассмотрены три системы координат: 1) геоцентрическая координатная система, в которой выражены эфемеридные координаты спутника α, δ, Δ, 2) система референтного эллипсоида, в которой выражены геодезические географические координаты φ, λ триангуляционных точек (топоцентров), причем этот эллипсоид параллельно перемещен по отношению к земному эллипсоиду на dx_o, dy_o, dz_o и 3) топоцентрическая система, в которой выражены топоцентрические координаты α′, δ′ спутника. Выражены разницы α′−α, δ′−δ [форм. (4) и (5)] посредством φ, λ, α, δ, Δ, h, dh, dx_o, dy_o, dz_o. Введя исходные географические координаты φ_o, λ_o триангуляционных точек и эфемеридные координаты α′_o, δ′_o, Δ_o спутника с их коррекциями (8), первоначальные величины α′_o, δ′_o [форм. (11) и (12)], вычислив ряд множителей по (9), (10), (13) до (20), (21) до (30), (31), и введя еще временной интервал из эпохи (34) и эфемеридные коррекции в прерывные степенные ряды (35), (36) и (37), выражаются наконец разницы α′−α′_o, δ′−δ′_o посредством dφ, dλ, dh, dx_o, dy_o, dz_o и величины, связанные с эфемеридными поправками [форм. (38) и (39)]. Теперь вводятся наблюдавшиеся топоцентрические координаты α′_obs, δ′_obs спутника (40), после чего посредством условия минимума (41) получаются одновременно наблюдаемые уравнения (42) и (43), содержащие интересующие нас искомые коррекции: во-первых dφ, dλ, dh, во-вторых dx_o, dy_o, dz_o, а также величины, связанные с эфемеридными коррекциями.

Akademiemitglied und Professor.