Zusammenfassung
Aus dem bisher Gesagten wird deutlich, daß die Befassung mit Siedlungs- bzw. Ranggrößenverteilungen unter einem Ganzheits-Makroaspekt erfolgt; d.h., alle oder alle bedeutsamen Siedlungen eines zusammengehörigen Gebietes (Region, Land, Kontinent) werden insgesamt erfaßt. Theorien zur Siedlungsgrößenverteilung haben zu erklären, wie solche Häufigkeits- oder Ranggrößenverteilungen von Siedlungen entstehen, warum und wie sie sich verändern: Was außer dem Zufall noch die Determinanten dieser Verteilungen sind. — Und darin liegt auch die Aktualität der Siedlungs-größenverteilungen als Forschungsansatz, nämlich Aussagen über Siedlungssysteme zu machen. Bevölkerungszusammenballungen, die Zersiedelung von Landschaften, Verstädterung, der Wandel der Produktionsbedingungen1), wirtschaftliches Wachstum (Industrialisierung) und strukturelle Rezessionen2), institutionelle Veränderungen und vieles andere mehr findet in den Siedlungsstrukturen bzw. -systemen bzw. -verteilungen eine Resonanz, ohne daß sich die einzelnen verursachenden Phänomene und ihre Einflüsse voneinander säuberlich trennen ließen. Augenfällig und “leicht” untersuchbar ist zunächst nur das Resultat: die Siedlungs- bzw. Ranggrößenvertei lung und ihre Veränderung.
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Reference
Wandel der Produktionsbedingungen (der Produktionsfunktion(en) beispielsweise in Form von technischem Fortschritt, welcher die Produktionsfunktionen für zentralörtliche Dienste und damit die örtliche Funktionsaufteilung ändert.
Unter strukturellen Rezessionen werden alle jene wirtschaftlichen Aktivitätsminderungen verstanden, die sich nicht unmittelbar als konjunkturelle Phänomene erklären lassen.
Zum Konzept des Apriorismus siehe die wissenschaftstheoretische Studie von Michael Wagner, Ökonomische Modelltheorie, Wien 1976, S. 56ff. Durch die aprioristische Position erhält die als Bezugsverteilung gewählte Siedlungsgrößenverteilung paradigmatischen Charakter.
Eben diesen Weg wählt auch John B. Parr, A Class of Deviations from Rank-Size Regularity: Three Interpretations. In: Regional Studies, Vol. 10 (1976), p. 285–292.
Auch E. v. Böventer hat bei seinem Versuch, Siedlungsgrößen-
verteilungen entwicklungstheoretisch zu erklären, auf eine Pareto-Verteilung als Reverenzverteilung zurückgegriffen. Edwin v. Böventer, City Size Systems: Theoretical Issues, Empirical Regularities and Planning Guides. In: Urban Studies, Vol. 10 (1973), p. 145–162.
Ähnlich–aber nur im Ansatz–Barbara Jokiel and Beniamin Kostrubiec, An Attempt to Determine the Size of an Open Settlement System Using the Rank-Size-Rule. In: Economic Models in Regional Development and Planning, ed. by Marek Jerczynski, Mark K. Bandman, Warszawa 1976, p. 165–173.
So auch Barbara Jokiel and Beniamin Kostrubiec, “An Attempt…”, s.o., p. 165.
Die Wirksamkeit des raumdifferenzierenden Faktors “Bodenpreise” wird hier außer Acht gelassen. Hinsichtlich der übrigen zwei Faktoren gelangt E. v. Böventer zu dem gleichen Ergebnis, wie dem hier vorgestellten: Edwin v. Böventer, Theorie des räumlichen Gleichgewichts, Tübingen 1962,S.14/15.
Der Rückgriff auf raumdifferenzierende Faktoren ist deshalb
bedeutungsvoll, weil diese als Konstituanten der raumwirtschaftlichen Theorie gelten.
) Die zwei Extremfälle begrenzen aber auch die Steigung der
logarithmierten Ranggrößen-Regel. Sie ist null bei völlig gleichmäßiger Versiedelung und minus Unendlich bei völliger Ballung in einer einzigen Siedlung. Siehe dazu Barbara Jokiel und Beniamin Kostrubiec, “An Attempt…”, s.o., p.166 und
Die Steigung minus Eins liegt genau in der Mitte des Intervalls der beiden Winkel 90° und 180°.
Zum Dziewofiski-Theorem siehe zunächst die Fassung von Barbara
Jokiel and Beniamin Kostrubiec, “An Attempt…”, p. 166.
Ursprünglich hatte Kazimierz Dziewofiski (1972) seine These allerdings allgemeiner formuliert und nicht auf die Existenz einer Ranggrößen-Regel abgestellt: “If a set of (cities and) settlements within a certain area represents a regional settlement system, then this set, when ordered according to
the size of individual settlements, has a characteristic distribution which may be generalized and defined mathematically“. (p. 79).
Kazimierz Dziewofiski, General Theory of Rank-Size Distribu-
tions in Regional Settlement Systems: Reappraisal and Reformulation of the Rank-Size-Rule. In: Papers of the Regional Science Association. Vol. 29 (1972), p. 73–86.; obige These wurde wiederholt in: Kazimierz Dziewofiski, The Role and Significance of Statistical Distributions in Studies of Settlement Systems. In: Papers of the Regional Science Association, Vol. 34 (1975), p. 145–155.
Die von B. Jokiel and B. Kostrubiec gewählte engere Formulierung bringt jedoch den Grundgedanken, daß ein Siedlungsgrößensystem sich aus verschiedenen Subsystemen aufbaut, klarer zum Ausdruck.
Rein formal ist der Beweis des Dziewofiski-Theorems zunächst
einfach, denn eine Pareto-Verteilung ist additiv. Es gilt, jenen Steigungsparameter der logarithmierten Form zu finden, q*, der mit dem empirischen Steigungsparameter q sich auf -1 ergänzt. q* ist dann der Steigungsparameter der Siedlungsgrößenverteilung im Restgebiet (Komplement von w). Es ist aber fraglich, ob in der Wirklichkeit stets ein solches komplementäres Gebiet existiert und ob es der Forderung genügt, zusammenhängend zu sein.
John B. Parr, A Class of Deviations from Rank-Size Regularity: Three Interpretations. In: Regional Studies, Vol. 10 (1976), p. 285–292.
Siehe dazu den Abschnitt über “Stochastische Modelle”, S.59ff.
John B. Parr, A Class of Deviations…, s.o.p. 290ff.
Für Firmengrößenverteilungen hat u.a. J.M. Samuels, Size and Growth of Firms. In: Review of Economic Studies, Vol. 32 (1965), p. 105–112, derartige Zusammenhänge untersucht.
Das eigentliche Ziel der Studie von Daniel R. Vining ist, Y. Ijiri und H.A. Simon nachzuweisen, daß Autokorrelation zu konvexen und nicht, wie diese behaupten, zu konkaven Abweichungen führt.
Daniel R. Vining, Autocorrelated Growth Rates and the Pareto Law: A Further Analysis. In: Journal of Political Economy, Vol. 84 (1976), p. 369–380.
Y. Ijiri and H.A. Simon, Business Firm Growth and Size. In: American Economic Review, Vol. 54 (1964), p. 77–89.
Y. Ijiri and H.A. Simon, Interpretations of Departures from the Pareto Curve Firm-Size Distributions. In: Journal of Political Economy, Vol. 82/1 (1974), p. 315–331.
Ein anschauliches Beispiel für das Ausmaß an Autokorrelation, das in empirischen Ranggrößenverteilungen vermutet werden kann, findet sich bei Tobias Studer, Untersuchungen über das Wachstum der Schweizer Städte. In: Schweizerische Zeitschrift für Volkswirtschaft und Statistik, Jg. 109 (1973), S. 187199. T. Studer gibt an, daß bei der von ihm gewählten Untersuchungsanordnung mit 46% Autokorrelation gerechnet werden kann.
Daniel R. Vining, Autocorrelated Growth Rates…, s.o., spricht von einem “age effect” und konkretisiert diesen als die “…inhibitory effects of age on growth” (p.378), meint aber den Umstand einer negativen Korrelation zwischen Größe und Wachstumsrate. Vining unterstellt dadurch eine positive Korrelation zwischen Alter und Siedlungs- bzw. Firmengröße. Hinsichtlich der Wachstumsrate heißt das: die 1. Ableitung der Siedlungsgrößenfunktion ist positiv, die 2. Ableitung ist negativ.
Siehe dazu die empirischen Untersuchungen sowie die Diffusionsmodelle städtischen Wachstums bei Brian T. Robson, Urban Growth, An Approach, London 1973, p. 90ff.
Siehe dazu z.B. die bei Charles T. Stewart gezeigten Ranggrößenverteilungen für Dänemark und Schweden.
Charles T. Stewart, The Size and Spacing of Cities. In: Readings in Urban Geography, ed. by H. Mayer and Clyde F. Kohn, Chicago LKQLondon 1959, p. 240–256, p: 246.
Ebenfalls sehr anschaulich sind die Ranggrößen-Verteilungen für die Österreichisch-Ungarische Monarchie gemäß den Volkszählungen seit 1869. (zzt. unv. Manuskript von E.Lichtenberger, Wien o.J.).
Auf ein derart duales Erscheinungsbild weisen auch die Untersuchungen von Joseph A. Swanson, and Kenneth R. Smith, and Jeffrey G. Williamson, The Size Distribution of Cities and Optimal City Size. In: Journal of Urban Economics, Vol. 1 (1974), p. 395–409, hin. Swanson et al. folgern, daß je kapitalintensiver die Produktion eines Landes erfolgt, desto größer die konkave Abweichung und umgekehrt ist. “Technologischer Dualismus” wird sich demzufolge in S-förmigen Abweichungen äußern.
Josef Steindl, Random Processes and the Growth of Firms, London 1965, p. 144.
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Karsch, C. (1977). Versuch der Systematisierung einer Theorie von Siedlungs- bzw. Ranggrößenverteilungen. In: Zur Theorie der Siedlungsgrössenverteilungen. Schriftenreihe der Österreichischen Gesellschaft für Raumforschung und Raumplanung, vol 23. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-4455-8_3
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