Zusammenfassung
Wir verlassen nun die obigen Betrachtungen, die wegen der besonderen Deutung des Parameters t als Zeit einen vorwiegend kinematischen Charakter trugen, und wenden uns der allgemeinen differentialgeometrischen Untersuchung der Raumkurven zu, die wir mit der Einführung der Bogenableitung
und des Tangentenvektors
bereits begonnen haben. Wir erwähnen, daß die Differentialgeometrie im wesentlichen eine Geometrie im kleinen ist, das heißt, daß sie Eigenschaften der geometrischen Gebilde untersucht, die sich auf einen Punkt und seine Umgebung beziehen. So können wir den Tangentenvektor T i bilden, wenn die Funktionen x i (t) im Punkt P mit dem Parameterwert t und in einer beliebig kleinen Umgebung von P definiert und differenzierbar sind und wenn in P gilt.
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© 1961 Springer-Verlag Wien
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Duschek, A., Hochrainer, A. (1961). Das begleitende Dreibein und die Formeln von Frenet. In: Grundzüge der Tensorrechnung in Analytischer Darstellung. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-4453-4_2
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