Das ebene Feld I

Zusammenfassung

Unter einem ebenen Feld versteht man einen ebenen Bereich mit ortsveränderlichen Größen. Gewöhnlich verlangt man auch, daß diese Größen, soweit sie nicht Skalare sind, in der Ebene liegen, und wir wollen im allgemeinen diese Beschränkung bei den in diesem Paragraphen behandelten Feldgrößen voraussetzen. Man nennt aber auch ein räumliches Feld „eben“, wenn es in ihm eine Richtung e _i gibt, so daß für jede Feldgröße A... die Bedingung

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(31,01)

identisch in t gilt. Legt man die 3-Achse des Koordinatensystems parallel zu e _i , dann gilt identisch in t

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(31,02)

wobei im mittleren Ausdruck t = 0, im letzten t = − x ₃ genommen ist. Das heißt aber nun, daß die A . . . nur Funktionen der zwei Koordinaten x _l und x ₂ sind, genau so wie die Größen eines zweidimensionalen ebenen Bereiches. Durch (31, 01) ist allerdings noch nicht gefordert, daß die Größen A... parallel zu der auf e _i senkrechten Ebene sein sollen. Diese Bedingung führt bei (31, 02) dazu, daß alle 3-Koordinaten der Größen verschwinden.