Wurzelortsverfahren

Zusammenfassung

Die Wurzelortsverfahren nach Evans verfolgen das Ziel, die dynamischen Kenngrößen des betriebsfertigen Regelkreises in ihrer Abhängigkeit von Parametervariationen, vorzugsweise des Reglers, zu analysieren. Die graphische Darstellung der Lösungsmannigfaltigkeit der dynamischen Güte des Regelkreises läßt den Ingenieur ein anschauliches Bild gewinnen. Der Wurzelort ist ausgehend von Gl.(1.11) und (10.1) der geometrische Ort der Lösungen s_wi der charakteristischen Gleichung

$$1 + R\left( {s,{p_R}} \right)S\left( s \right) = 1 + P\left( {s,{p_R}} \right)/Q\left( s \right) = 0$$

(11.1)

oder der Eigenwerte des (geschlossenen) Regelkreises in der s-Ebene, wenn ein Parameter p_R des Reglers, insbesondere seine Verstärkung (sein Vorfaktor) V_G als V variiert wird. Dies ist gleichbedeutend mit dem geometrischen Ort der Polstellen des Regelkreises s_wi = s_wi(V). In diese Lösungsmannigfaltig-keit über V wird ein tatsächliches System mit V_G eingebettet.