Prinzipien der virtuellen Arbeiten in der linearen Stabtheorie

Zusammenfassung

Die Komponenten σ _y , σ _z und τ _yz = τ _zy des Spannungstensors dürfen in der Stabtheorie vernachlässigt werden (siehe Gleichung (6.1)). Dementsprechend folgt der Ausdruck für die virtuelle Arbeit der inneren Kräfte aus (4.10) zu

$$ \delta {A_{in}} = - {\smallint _V}{\sigma _{ij}}\delta {\varepsilon _{ij}}dV = - {\smallint _V}{\sigma _x}\delta {\varepsilon _x}dV - {\smallint _V}{\tau _{xy}}\delta {\gamma _{xy}}dV - {\smallint _V}{\tau _{xy}}\delta {\gamma _{xy}}dV $$

(7.1)

wobei von δγ _xy = 2 δε _xy und δγ _xz = 2 δε _xz Gebrauch gemacht worden ist. In den folgenden Abschnitten dieses Unterkapitels wird das Prinzip der virtuellen Verschiebungen zunächst für axial beanspruchte Stäbe und Fachwerke sowie für auf Biegung beanspruchte Stäbe formuliert. Daran anschließend erfolgt die Formulierung dieses Prinzips für Stäbe mit kombinierter Beanspruchung.