Beziehungen zwischen Semantik und Syntax

Zusammenfassung

Die Formalisierung einer bestimmten Theorie geht in der Weise vor sich, daß von der Bedeutung der sprachlichen Ausdrücke, die in der Theorie vorkommen, abstrahiert und die Theorie als ein reiner Kalkül aufgebaut wird. Man kann dann umgekehrt von diesem formalisierten syntaktischen System K zu einem solchen übergehen, in welchem den Ausdrücken, insbesondere auch den Sätzen, Extensionen und Intensionen zugeordnet sind, also ein inhaltliches Verständnis der Ausdrücke gegeben wird. Diese inhaltliche Interpretation von K besteht darin, daß man K ein semantisches System S zuordnet. Semantische Systeme können also als Interpretationen von Kalkülen gedeutet werden. Dabei muß das zur Interpretation verwendete semantische System mindestens dieselben Sätze enthalten, die im Kalkül vorkommen.