Einleitung

Zusammenfassung

Der heutige Erkenntnistheoretiker kann an den Resultaten der logischen und mathematischen Grundlagenforschung nicht mehr vorbeigehen. Insbesondere sind viele der innerhalb der Metamathematik gewonnenen Ergebnisse von einer so außerordentlichen theoretischen Bedeutung und Tragweite, daß deren genaues Studium für jeden, der erkenntnistheoretische Untersuchungen betreiben will, welche auf der Höhe der Zeit stehen, ganz unerläßlich ist. Durch jene Ergebnisse gewinnen wir tiefste Einblicke in die Endlichkeit unseres Denkvermögens, in die Reichweite und die Grenzen des axiomatisch-deduktiven Vorgehens, in das Verhältnis zwischen formalen, kalkülmäßig aufgebauten logischen sowie mathematischen Systemen und dem nichtformalisierten intuitiven Schließen, in die Beziehung zwischen logischer und mathematischer Wahrheit einerseits und Beweisbarkeit andererseits, in die Relation zwischen anfechtbaren, „bedenklichen“ Schlußweisen der klassischen Logik und für unbedenklich gehaltenen Operationen, durch welche die ersteren nachträglich gerechtfertigt werden sollen. Bei verschiedenen dieser Resultate wird von Überlegungen ausgegangen, die eine große Ähnlichkeit besitzen mit bereits von früher her bekannten philosophischen Gedankengängen, insbesondere solchen, die zur Konstruktion von Paradoxien führten.