Weitere Anwendungen des Schwerpunkts- und Flächensatzes

Zusammenfassung

Schon in den vorigen Kapiteln haben wir einige Beispiele durchgerechnet, wo wir die Bewegung mehrerer starrer Körper untersuchten, die irgendwie miteinander in Verbindung standen. Wir sind da so vorgegangen, daß wir ein solches System durch Schnitte in Teilkörper zerlegten und die Bewegung eines jeden für sich mit dem Schwerpunkts- und Flächensatz behandelten, wobei die an den Schnittstellen übertragenen Reaktionskräf te als äußere Kräfte für die Bewegung des entsprechenden Teilkörpers anzusehen waren. Dieses Verfahren, die sogenannte synthetische Methode, ist natürlich ganz allgemein auf ein System anwendbar, das aus einer endlichen Anzahl starrer Körper besteht. Eliminiert man dann die so erhaltenen 6 n-Gleichungen — n sei die Zahl der starren Körper —, so erhalten wir, wie später noch allgemein gezeigt werden soll, genau so viele reine, d. h. von den Reaktionskräften freie Bewegungsgleichungen, als das System Freiheitsgrade besitzt. Diese synthetische Methode ist zwar recht anschaulich, enthält aber den Nachteil, daß man unbekannte Reaktionskräfte bei der Aufstellung der Gleichungen einführt, die man dann wieder eliminiert. Es liegt daher nahe, ein Verfahren zu suchen, das direkt zu den reinen Bewegungsgleichungen ohne Umweg über die Reaktionskräfte führt; wir werden ein solches noch kennenlernen.