Zusammenfassung
57. Über das Betrachten perspektiver Bilder. Betrachtet man ein perspektives Bild mit einem Auge aus jenem Punkt O, der als Sehzentrum verwendet wurde, so erhält man einen geometrisch richtigen Eindruck vom dargestellten Gegenstand. Meist wird man das Bild aber mit beiden Augen ansehen, und keines derselben wird sich im allgemeinen genau in O befinden. Dann ergeben sich geometrisch bedingte Abweichungen vom natürlichen Seheindruck. Betrachtet man eine Strecke AB im Raum und ihr Bild A c B c aus O, so ist unmittelbar der Sehwinkel ∢AOB = ∢A c OB c gegeben ; seine Größe hängt von der Länge und Lage von AB ab. Bei einer zu II parallelen Leiter folgen auch im Bild die Sprossen in gleichen Abständen, während das Auge die entfernteren Sprossen unter kleinerem Winkel sieht als die nahen. Ebenso verhält es sich mit den Stäben eines zu II parallelen Gitters. Eine Fassade erscheint in frontaler Perspektive in wahrer Gestalt, während das Auge Fensterbreiten und höhen um so kleiner sieht, je weiter die Sehstrahlen vom Hauptsehstrahl abweichen. Eine Kugel erscheint im allgemeinen nicht als Kreis, aber die Sehstrahlen, die die Kugel berühren, bilden einen Drehkegel, und die Maler stellen eine Kugel als Kreis dar. Kugeln in gleicher Entfernung von II bilden sich im perspektiven Bild um so verzerrter und größer ab, je weiter sie abseits vom Hauptsehstrahl liegen. Bei der Abbildung einer frontal gestellten Säulenreihe erscheinen die entfernteren Säulen als breitere Parallelstreifen als die nächstgelegenen (warum ?)1.
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Referenzen
Darauf hat schon Chr. Wiener hingewiesen (Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Bd. I, S. 476) ; siehe auch R. Schüssler, Rektoratsrede, Technische Hochschule Graz 1904.
Rechnerische Behandlung bei U. Graf, Jahresbericht der Deutschen Mathematikervereinigung 50 (1940), 35–53.
Als Landkartenentwurf war sie schon Hipparch bekannt. In Abb. 194 entsteht eine seitenrichtige Landkarte nur dann, wenn man das Bild auf die Hinterseite von II zeichnet.
Bei Änderung des Radius von h wird das Bild im selben Verhältnis vergrößert oder verkleinert (warum ?).
In der Kristallographie wird dasselbe Netz verwendet („Wulffsches Netz“), vgl. F. Raaz und H. Tertsch, Geometrische Kristallographie und Kristalloptik, 2. Aufl., S. 25, 34. Wien: Springer, 1951.
Vgl. U. Graf, Z. angew. Math Mechan. 18 (1938), 237
Vgl. U. Graf, Z. angew. Math Mechan. und 20 (1940), 50
Vgl. U. Graf,sowie Z. VDI 82 (1938), 1429.
Über die Konstruktion von Reliefs nach Staudigl und de la Gournerie siehe E. Müller und E. Kruppa, Lehrbuch der darstellenden Geometrie, 5. Aufl., S. 371–376. Wien: Springer, 1948.
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© 1956 Springer-Verlag Wien
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Hohenberg, F. (1956). Kritik der Perspektive. In: Konstruktive Geometrie für Techniker. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-3478-8_9
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-3478-8_9
Publisher Name: Springer, Vienna
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