Zusammenfassung
Wenn ich hier, wie mitunter auch später, von bekannten Dingen ausgehe, bitte ich das um einer klaren Übersicht der Sachlage willen hinzunehmen.
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Literatur
Gesammelte Aufsätze. 1938. S. 319, 320.
Hilbert. Die Grundlagen der Geometrie. 1899.
Russel1, Principles of Mathematics, S. B.
Hingegen sagt Fel. K 1 e in (Elementarmathematik vom höheren Standpunkt aus, 1. B., 4. Aufl., 1933, S. 16: Der Grund der Anwendbarkeit der Mathematik „auf reale Verhältnisse“ „stellt ein äußerst tiefliegendes Problem dar, dessen Schwierigkeiten auf allgemein erkenntnistheoretischem Boden liegen.”
Ru s s e l 1, Einführung in die mathemat. Philosophie. 1923. S. 78. 2 Norsk Mathecoat. Forenings Skrifter. Ser. I I. 1933.
die nach Fr a e n k e 1, Einleitung in die Mengenlehre, 3. A. 1928. S. 4, keine strenge Definition sondern nur eine Erläuterung ist, weil „Zusammenfassung“ den Mengenbegriff bereits voraussetzt.
Vgl. Russell, The Principles of Mathematics. 1903. p. 115: „Eine Zahl wird definiert als eine gemeinsame Eigenschaft einer Reihe gleichartiger Klassen“ — eigentlich: Mengen.
Les Mathématiques et la Logique. (Revue de Métaphysique et de Morale. T. 13, 1905. P. 817, 818.) Kraft, Mathematik.
wie Ru s s e l 1, Einführung in die Mathemat. Philosophie. 1923.
Vgl. F. Klein, Elementarmathematik vom höheren Standpunkt aus. B. I. 4. Aufl., S. 25, 26; 0. H ö l d e r, Die Arithmetik in strenger Begründung. 1914. S. 59, 60; W e y 1, Das Kontinuum. 1918. R u s s e l 1, Einführung in die mathematische Philosophie. 1923. S. 64. f.; Couturat, die philosophischen Prinzipien der Mathematik. 1908; F. Waismann, Einführung in das mathematische Denken. 1936.
Vgl. R e i c h e n h a c h, Philosophie der Raum-Zeit-Lehre. 1928. S. 76–80.
So Poincaré, Wissenschaft u. Hypothese. 2. Aufl. 1906. S. 74.
So Dingier, Die Grundlagen der angewandten Geometrie. 1911, und seine übrigen Werke.
Der Zusammenbruch der Wissenschaft. 1926, 2. Aufl. 1931, S. 216. Das Experiment. 1928. Die Grundlagen der Physik. 1923.
Über den physikal. Realitätsbegriff. 1941. V.
Vgl. auch G. v. Wright, The Logical Problem of Induction. 1941. III. 2 Siehe S. 39.
Eddington, Das Weltbild der Physik. 1931. S. 121 f.
Dingle r, Der Zusammenbruch der Wissenschaft. 1926. S. 187. 2 Das Experiment. S. 60. L, S. 116 f.
Der Zusammenbruch der Wissenschaft. 1926. S. 190, 199 f.
Bei diesem Abschnitt bin ich Frau Professor Dr. B. K a r l i k für mehrfache Besprechung zu besonderen Dank verpflichtet.
Riemann, Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen. 1854. Neu hg. von Weyl. 1919.
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© 1947 Springer-Verlag Wien
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Kraft, V. (1947). Die empirische Geltung der Mathematik. In: Mathematik, Logik und Erfahrung. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-3466-5_1
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Publisher Name: Springer, Vienna
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Online ISBN: 978-3-7091-3466-5
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