Universale Algebra

Zusammenfassung

Außer den in Kapitel I behandelten algebraischen Strukturen treten in der Praxis noch weitere auf. Als Beispiele seien genannt:

• 1. Die Potenzmenge einer nichtleeren Menge M mit den Operationen ∩ (Durchschnitt), ∪ (Vereinigung) und der Komplementbildung — (siehe Kapitel 0).

• 2. Die Menge der Untergruppen einer Gruppe <G,. > mit den Operationen ⨅ (mengentheoretischer Durchschnitt) und ⨆ (dabei ist für Untergruppen A, B von <G,. > A ⨆ B definiert durch die von A ∩ B erzeugte Untergruppe) .

• 3. Eine nichtleere Menge M mit einer gegenüber der Komposition abgeschlossenen Menge von Funktionen f:M → M. Diese Funktionen kann man als einstellige Operationen auf M analog zu den Operationen ω_λ eines Vektorraums auffassen (siehe Kapitel I.3).