Stabilitätsprobleme

Zusammenfassung

In diesem Abschnitt untersuchen wir zuerst die Stabilität der Gleichgewichtslage eines konservativen Systems sowohl dynamisch (mittels Störbewegung) als auch durch das statische Dirichletsche Stabilitätskriterium. Erste Anwendungen sind das Balanceproblem, die Gleichgewichtsverzweigung der Stabknickung und das Durchschlagen eines flachen Dreigelenkbogens. Der zweite Problemkreis umfaßt die Untersuchung der Stabilität einer Grundbewegung mit der Methode der kleinen Störungen und wird am Beispiel eines Fliehkraftregler und am Beispiel eines momentenfreien Kreisels illustriert. Der dritte Problemkreis schließt elasto-plastisches Materialverhalten ein und beurteilt die Stabilität der Gleichgewichtslage über die Traglast und der quasistatischen Grundbewegung über den Einspielsatz. Weiters untersuchen wir den «schießenden» und strömenden Abfluß einer inkompressiblen Flüssigkeit auf Stabilität und berechnen den Energieverlust beim «Wechselsprung». Abschließend geben wir ein einfaches Beispiel zur Flatterinstabilität durch selbsterregte Schwingungen an.