Theorie der Flüssigkeitsbewegung

Zusammenfassung

Während in der „starren“ Mechanik die Lehre von der Bewegung eines einzelnen (freien oder in bestimmter Weise geführten) Massenpunktes einen breiten Raum einnimmt und auf eine große Reihe technischer Probleme unmittelbar anwendbar ist, handelt es sich in der Hydromechanik um die Bewegung ausgedehnter Flüssigkeitsmengen, deren einzelne Teilchen in jedem Augenblick unter der Wirkung ihrer Umgebung stehen und somit ihre Bewegung gegenseitig ständig beeinflussen. Um also die Bewegung einer solchen Flüssigkeitsmasse in allen ihren Einzelheiten vollkommen beschreiben zu können, wäre es notwendig, daß für jedes Element der zeitliche Verlauf der Bewegung angegeben würde, etwa in der Weise, daß man seine augenblicklichen Koordinaten x, y, z als Funktionen der Zeit darstellt. Bei den Aufgaben der technischen Praxis kommt es jedoch im allgemeinen gar nicht darauf an, die Bewegung der Flüssigkeitsteilchen einzeln zu verfolgen. Man will vielmehr wissen, wie groß jeweilig Geschwindigkeit und Druck an jeder Stelle der Flüssigkeit sind. Dazu ist notwendig, daß die drei Geschwindigkeitskomponenten sowie der Druck für jeden Raumpunkt des ganzen Flüssigkeitsgebietes als Funktionen der Zeit dargestellt werden. Von dieser Vorstellung ausgehend, hat zuerst Leonhard Euler die allgemeinen Bewegungsgesetze der reibungsfreien Flüssigkeit entwickelt und damit die Grundlage für die moderne Hydrodynamik geschaffen (vgl. S. 108). Bei der Anwendung dieser Gesetze, welche ihren Ausdruck in einer Gruppe partieller Differentialgleichungen finden, auf natürliche Strömungsvorgänge stellen sich leider erhebliche Schwierigkeiten ein. Sie sind z. T. rein mathematischer Natur, zum andern Teil beruhen sie auf dem nicht idealen Verhalten der wirklichen Flüssigkeiten, so daß die dreidimensionale Behandlung gerade der technisch wichtigsten Strömungsvorgänge — abgesehen von einigen Sonderfällen — noch wenig Aussicht auf Erfolg verheißt, ja z. T. unmöglich ist.