ASe der Physik

Zusammenfassung

Die topologische Struktur der physikalischen Welt ist unabhängig von Maßgrößen. Die übliche Methode der Behandlung topologischer Eigenschaften von Raum und Zeit in der Physik macht aber von Maßgrößen Gebrauch, nämlich von Koordinatensystemen. Ein solches System ordnet jedem Raum-Zeit-Punkt ein Quadrupel reeller Zahlen zu, auf Grund gewisser willkürlicher Konventionen. Nachträglich wird dann in der Topologie diese Willkürlichkeit wieder eliminiert, indem nur diejenigen Eigenschaften betrachtet werden, die bei beliebigen Transformationen gewisser Art von einem Koordinatensystem zu einem andern invariant bleiben. Dieses übliche Verfahren ist mathematisch bequem, weil es die geläufigen und wirksamen Hilfsmittel der reellen Zahlen und ihrer Funktionen benutzt; aber es ist sozusagen methodisch unrein.