Die Differentialgleichung und die Berechnung wichtiger Spezialfälle

Zusammenfassung

Betrachten wir gemäß Abb. 2 unter vorläufiger Außerachtlassung der Kreiselwirkung das Biegungsmoment an der Stelle x, so sehen wir, daß es durch Summierung von Elementarmomenten $dM_x = dm\omega ^2 \left( { - x} \right)$ entsteht, die von der Fliehkraft des Massenelementes $dm = \mu r^2 \left( \right)\pi d$, worin ϰ nach Abb. 2 auf den Bereich x≦ ϰ ≦ l beschränkt ist, herrühren und noch aus dem Moment der Haltekraft T am Ende x = l der Welle

$$M_x = EJ\frac{{d^2 y}} {{dx^2 }} = \pi \mu \omega ^2 \int\limits_x^l {r^2 \left( \right)\left( { - x} \right)d} x - T\left( {l - x} \right).$$

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