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Eurocode ’92 pp 175-183 | Cite as

Asymptotic Analysis of Probabilistic Algorithms for Finding Short Codewords

  • F. Chabaud
Part of the International Centre for Mechanical Sciences book series (CISM, volume 339)

Abstract

We present the asymptotic analysis of two algorithms [3, 7] for finding short codewords in linear binary codes. For the first of these algorithms, the results are confirmed by implementation, and this allows extrapolation for larger codes.

Keywords

Asymptotic Analysis Linear Code Minimum Weight Gaussian Elimination Parity Check Matrix 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Résumé

Il a été démontré [1] que le problème de trouver dans un code linéaire binaire un mot de poids donné (en particulier de poids faible) est NP-complet. Ceci permet d’envisager des procédés cryptographiques fondés sur ce fait [5]. Il est donc nécessaire pour assurer la sécurité de tels systèmes d’évaluer les algorithmes existants dont le but est justement de trouver de tels mots. Par exemple, dans [5], trouver l’erreur aléatoire introduite pour chiffrer un mot revient à trouver le mot le plus court d’un code linéaire.

Nous présentons ici l’analyse théorique de deux de ces algorithmes [3, 7]. Ces résultats sont confirmés, tout au moins pour l’un d’eux, par l’implantation, et autorisent des extrapolations pour les grandes dimensions.

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References

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Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1993

Authors and Affiliations

  • F. Chabaud
    • 1
    • 2
  1. 1.Ecole Normale SupérieureParisFrance
  2. 2.Ecole PolytechniquePalaiseau CedexFrance

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