Abstract
We generalize the results about the contact phenomena with or without friction in Elasticity to more complex behavior laws such as Viscoelasticity with variable coefficients. It will be given an extension to the viscoplastic case. The problem is set under the form of a variational inequation coupled with a nonlinear differential equation. We use a finite element discretization. We use an overrelaxation method with projection to solve the variational inequation, a fixed point method to solve the problem with the normal stress depending on the friction born, and explicit or implicit numerical integration methods to treat the differential equation.
Résumé
On généralise les résultats concernant les phénomènes de contact avec ou sans frottement établis en Elasticité à des lois de comportement plus complexes comme la Viscoélasticité à paramètres variables. Une extension au cas de la Viscoplasticité sera donnée. On pose le problème en terme d’inéquation variationnelle couplée à une équation différentielle non linéaire. Dans le cadre de discrétisation par la méthode des éléments finis, on propose un algorithme de résolution utilisant une méthode de surrelaxation avec projection pour traiter l’inéquation variationnelle, une méthode de point fixe pour traiter le modèle de frottement à seuil de glissement fonction de la contrainte normale, et des méthodes d’intégration numérique explicites ou implicites pour traiter l’équation différentielle.
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Raous, M. (1985). Contacts Unilateraux Avec Frottement en Viscoelasticite. In: Del Piero, G., Maceri, F. (eds) Unilateral Problems in Structural Analysis. International Centre for Mechanical Sciences, vol 288. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-2632-5_12
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