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Die Lorentzgruppe und Einige Ihrer Darstellungen

  • Roman U. Sexl
  • Helmuth K. Urbantke
Chapter
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Zusammenfassung

Alle Naturgesetze, die in Vierertensorform geschrieben werden können, genügen dem Relativitätsprinzip. Dabei macht das linear-homogene Transformationsverhalten (5.36) der Tensorkomponenten bei Lorentztransformationen die Erfüllung des Relativitätsprinzips manifest, da es auf sehr einfache Weise einzusehen gestattet, daß Tensorgesetze tatsächlich in jedem Inertialsystem die gleiche Form annehmen. Vom systematischen Standpunkt ist die Frage zu stellen, ob Tensoren die einzigen Größen sind, die linear-homogenes Transformationsverhalten bei Wechsel des Inertialsystems aufweisen. Wir werden diese Frage erst in Kap. 8 konstruktiv beantworten und Spinorgleichungen als weitere Möglichkeiten manifest-kovarianter Naturgesetze kennenlernen. Dafür ist jedoch zuvor eine Präzisierung der Fragestellung nötig, die auf den Begriff der Darstellung einer Gruppe führt. Ferner ist es notwendig, die Lorentzgruppe selbst noch genauer zu untersuchen, da von der Struktur der Gruppe auch die Struktur des Systems von Größen mit linearem Transformationsverhalten abhängt.

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Literatur

  1. 1.
    Obwohl im Text aus Platzgründen v, x als Zeilenvektoren (v1, v2, v3) usw. angegeben werden, sind sie in Matrixformeln als Spalten zu lesen, vT usw. als Zeiten.Google Scholar
  2. 2.
    und eine 180°-Drehung um v!Google Scholar
  3. 1.
    Einen Überblick über dieses „5. Hilbertsche Problem” gibt der Artikel von Skljarenko in Alexandrov et al. (1971).Google Scholar
  4. 1.
    L.H. Thomas, Phil. Mag. 3, 1 (1927)zbMATHGoogle Scholar
  5. 1a.
    s. besonders W.H. Furry, Ann. J. Phys. 23, 517 (1955)MathSciNetADSzbMATHGoogle Scholar
  6. 1b.
    wegen einer Kritik an der Herleitung siehe M. Bacry, Ann. de Physique 8, 197 (1963)MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  7. 1c.
    N. Davidovich (Univ. Bariloche 1974, unveröffentlicht), N. Davidovich, G. Beck, Nuovo Cimento 27B, 19 (1975).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. 1.
    Oft auch als direktes Produkt bezeichnet Dieser Terminus wird jedoch auch in anderen Bedeutungen verwendet.Google Scholar
  9. 1.
    Genauer: bei Wahl einer Basis, bezüglich der die neuen Komponenten (E + iB, E — iB) lauten.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1976

Authors and Affiliations

  • Roman U. Sexl
    • 1
    • 2
  • Helmuth K. Urbantke
    • 1
    • 2
  1. 1.Institut für Theoretische PhysikUniversität WienÖsterreich
  2. 2.Institut für WeltraumforschungÖsterreichischen Akademie der WissenschaftenÖsterreich

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