Zusammenfassung
In diesem und dem folgenden Vortrag will ich mich mit den beiden wichtigsten Anwendungsgebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigen. Von Glücksspielen soll nicht mehr viel die Rede sein. Heute zunächst wollen wir uns der Betrachtung jener mannigfaltigen Erscheinungsreihen zuwenden, denen man allenthalten im praktischen Leben begegnet und deren Untersuchung man gemeiniglich mit dem Worte „Statistik“ bezeichnet.
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Literatur
Zu S. 163, Zeile 24: Karl Marbe, Die Gleichförmigkeit in der Welt, Untersuchungen zur Philosophie und positiven Wissenschaft, München 1916; Mathematische Bemerkungen zu meinem (Marbes) Buch: „Die Gleichförmigkeit in der Welt“, ebenda, 1916. Die angeführte Stelle im 1. Band, S. 375.
Zu S. 164, Zeile 10: Karl Marbe, Grundfragen der angewandten Wahrscheinlichkeitsrechnung und theoretischen Statistik, München und Berlin 1934. Eine Besprechung dieses Werkes habe ich in Die Naturwissenschaften, 22. Jg., 1934, S. 741 bis 743, veröffentlicht.
Zu S. 165, Zeile 16: Vgl. dazu meinen zu Beginn dieser Anmerkungen genannten Aufsatj in den Naturwissenschaften 1919, sowie für die mathematische Erledigung des Problems meine Arbeit „Zur Theorie der Iterationen“, Ztschr. f. angew. Math. u. Mech., 1, 1921, S. 298 bis 307. Hier wird gezeigt, daß die Wahrscheinlichkeit für das X-malige Auftreten einer langen Iteration unter n Einzelbeobachtungen sich aus der Formel (math) rechnet, wobei a = n. 2-m-1 und m die Länge der Iteration bedeutet.
Zu S. 167, Zeile 10: O. Sterzinger, Zur Logik und Naturphilosophie der Wahrscheinlichkeitslehre, Leipzig 1911. Paul Kammerer, Das Geseß der Serie, eine Lehre von den Wiederholungen im Lebensund im Weltgeschehen, Stuttgart und Berlin 1919.
Zu S. 169, Zeile 10: F. Eggenberger und G. Polya, Ztschr. f. angew. Math. u. Meeh., Bd. 3, 1923, S. 279 bis 289.
Zu S. 172, Zeile 29: W. Lexis, Zur Theorie der Massenerscheinungen in der menschlichen Gesellschaft, Freiburg i. B. 1877. Eine Darstellung dieser Theorie findet man in den meisten Lehrbüchern der Statistik.
Zu S. 130, Zeile 10: Die Zahlen sind entnommen der österreichischen Statistik, Bd. 88, 1911, Heft 3, S. 20 und 120.
Zu S. 181, Zeile 22: Der algebraische Saß ist die sog. Schwarzsche Ungleichheit. Sind p 1 , p 2,.... p z die einzelnen Wahrscheinlichkeiten und p ihr Mittelwert, so gilt (math)
Zu S. 182, Zeile 5: Die Zahlen aus: Statistisches Jahrbuch für das Deutsche Reich, z. B. Bd. 43, 1923, S. 35.
Zu S. 190, Zeile 7: Ad. Quetelet, Physique sociale ou essai sur le développement des facultes de Thomine, Brüssel-Paris-St. Petersburg 1869. Deutsche Ausgabe von Valentine Dorn, Jena 1914.
Zu S. 190, Zeile 29: Die grundlegenden Arbeiten von Mendel (1866 und 1870) sind von E. v. Tschermak unter dem Titel Versuche über Pflanzenhybriden in Ostwalds Klassikern d. exakten Wissensch., H. 130, 4. Aufl., Leipzig 1923, neu herausgegeben worden. Zu den Zahlenbeispielen vgl. E. Czuber, Statistische Forschungsmethoden, Wien 1921, 5. 184.
Zu S. 191, Zeile 36 ff.: Über die wichtigsten Fragen der Statistik in der Technik vgl. etwa: G. Rückle und F. Lubberger, Der Fernsprechverkehr als Massenerscheinung mit starken Schwankungen, Berlin 1924; Emil Kohlweiler, Statistik im Dienste der Technik, München und Berlin 1931.
Zu S. 193, Zeile 18: Die angegebene Überlegung findet sich in dem sonst geistvollen Buche von E. Bleuler, Das autistisch-undisziplinierte Denken in der Medizin und seine Überwindung, Berlin 1921, S. 132 bi9 145. Hierzu die Stellungnahme des Mathematikers Pólya, S. 145 bis 148. Zu S. 197, Zeile 24: Über die gebräuchlichen statistischen Maßzahlen erhält man Auskunft in E. Czuber, Die statistischen Forschungsmethoden, Wien 1921, insbesondere S. 57 bis 108. Der Nichtmathematiker mag auch F. Zizek, Die statistischen Mittelwerte, Leipzig 1908, zur Hand nehmen.
Zu S. 197, Zeile 30: Über das Disparitätsmaß von Ginivgl. den Bericht II von L. v. Bortkiewicz in XIXe Session de FInstitut international de Statietique Tokio 1930, La Haye 1930.
Zu S. 197, Zeile 31: Die Pearson sehen Verteilungstypen werden dargestellt bei W. Palin Elderton, Frequency curves and correlation, London 1906.
Zu S. 197, Zeile 40, und S. 198, Zeile 5: H. Bruns, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kollektivmaßlehre, Leipzig und Berlin 1906. C. V. L. Charlie r, Vorlesungen über die Grundzüge der mathematischen Statistik, Lund 1920. Die rationelle Methode der Beschreibung, von der im Text die Rede ist, ist die Entwicklung der Verteilungsfunktion in eine unendliche Reihe, deren Koeffizienten die charakteristischen Zahlen liefern. Die Brunssche Entwicklung geht von der Gauß sehen Funktion (math) aus, die Charliersche von der Poisson sehen Funktion (math). Die weiteren Entwicklungsglieder sind die Differential- bzw. Differenzenquotienten der ersten. Die mathematische Theorie der Bruns sehen Reihe ist in meiner Arbeit im Jahresber. d. deutschen Mathematiker-Vereinigung, 21, 1912, S. 9 bis 20, die der Charlier sehen Reihe von H. Pollaczek-Geiringer in Skandinavisk Aktuarietidskrift 1928, S. 98 bis 111, entwickelt. Vgl. auch den Aufsaß der leßtgenannten Verfasserin: Die Statistik seltener Ereignisse in Die Naturwissenschaften, Jg. 16, 1928, S. 815 bis 820.
Zu S. 199, Zeile 26: Die grundlegenden Arbeiten von C. F. Gauß (1821 und 1826) sind unter dem Titel: Abhandlungen zur Methode der kleinsten Quadrate von C. F. Gauß, in deutscher Ausgabe von A. Börsch und P. Simon, Berlin 1887, erschienen.
Zu S. 199, Zeile 35: Der hier erwähnte Laplace sche Saß bildet einen Hauptgegenstand der mathematischen Untersuchungen zur Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Vgl. u. a. meine Abhandlung: Funda-mentalsäße der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathem. Ztschr., Bd. 4, 1919, S. 1 bis 96, und für die spätere Entwicklung das Büchlein von A. Khintchine, Asymptotische Geseße der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 2. Bd., Heft 4), Berlin 1933, sowie neuere Lehrbücher der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Zu S. 204, Zeile 37: Die Arbeiten der Pearson sehen Schule findet man in der seit 1902 erscheinenden Zeitschrift: Biometrika, a journal for the study of biological problems. Das Hauptwerk von Karl Pearson ist: Grammar of science, London 1900.
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von Mises, R. (1951). Anwendungen in der Statistik und Fehlertheorie. In: Wahrscheinlichkeit Statistik und Wahrheit. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-2067-5_5
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